#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
//---------------------------------------------------------------------------------------------------------------7. 函数递归
//-----------------------------------------------------------------------------------------------7.1 什么是递归
/*
程序调用自身的编程技巧称为递归(recursion)。
递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。
一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法,
它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,
递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量。
递归的主要思考方式在于:把大事化小
*/
//-----------------------------------------------------------------------------------------------7.2 递归的两个必要条件
// 存在限制条件,当满足这个限制条件的时候,递归便不再继续。（如果没有限制条件就会死递归）
// 每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。
//-----------------------------------------------------------------------------7.2.1 练习 1：顺序打印无符号数
// 接收一个整型值(无符号)，按照顺序打印他的每一位
// 输入：1234 输出：1 2 3 4
// %d：打印有符号的整数（会有正负数）
// %u：打印无符号的整数
/*
void print(unsigned int n)
{
if (n > 9) // 递归跳出的条件 //如果 没有if (n > 9)，就会死递归，栈溢出，error
{
print(n / 10); // 又调用了 print 函数 （先）
}
printf("%d ", n % 10); //（后）
}
// print (1234)
// print (123) 4
// print (12) 3 4
// print (1) 2 3 4
// 1 2 3 4
int main()
{
unsigned int num = 0;
scanf("%u", &num); // 1234
print(num); // 调用 print 函数
//while (num != 0)
//{
// printf("%d ", num % 10); // 4 3 2 1
// num = num / 10;
//}
return 0;
}
*/
//内存
// 函数栈帧的创建和销毁
//栈区：局部变量，函数形参，每一次函数的调用都会在栈区中申请空间
//堆区：
//静态区：
//-----------------------------------------------------------------------------7.2.2 练习 2：求字符串长度
//编写函数，不允许创建 临时变量，求字符串的长度
// 模拟实现 strlen
#include <string.h>
/*-------------------------------------------------------------方法1：创建临时变量
//int my_strlen(char str[]) //参数部分写成数组形式，也可
int my_strlen(char* str) // str存放的是 a 的地址，参数部分写成指针形式
{
int count = 0; //计数，是一个临时变量
while (*str != '\0')
{
count++;
str++; //找下一个字符 ？？
// 一个字符是一个字节
}
return count;
}
int main()
{
//int len = strlen("abcdefg");
//printf("%d\n", len);
char arr[] = "abc"; // [a b c \0]
int len = my_strlen(arr); // 函数传参时，传的是首字符 a 的地址
printf("%d\n", len);
return 0;
}
*/
//------------------------------------------------------------方法2：递归
/*
int my_strlen(char* str)
{
if (*str != '\0') // 递归跳出的条件
{
return 1 + my_strlen(str + 1); //只能str+1，不能str++
}
else
return 0;
}
//my_strlen("abc");
//1+my_strlen("bc");
//1+1+my_strlen("c");
//1+1+1+my_strlen("\0");
//1+1+1+0
int main()
{
char arr[] = "abc"; // [a b c \0]
int len = my_strlen(arr);
printf("%d\n", len);
return 0;
}
*/
//-----------------------------------------------------------------------------------------------7.3 递归与迭代
//-----------------------------------------------------------------------------7.3.1 练习 3：求阶乘
// 求 n 的阶乘，不考虑溢出
/*
int fac(int n)//-------------------------------------用 递归 实现阶乘
{
if (n <= 1) // 递归跳出的条件
return 1;
else
return n * fac(n - 1);
}
//int fac(int n) ------------------------------------用 非递归（循环） 实现阶乘
//{
// int i = 0;
// int ret = 1;
// for (i = 1; i <= n; i++)
// {
// ret = ret * i;
// }
// return ret;
//}
int main()
{
int a = 0;
scanf("%d", &a);
int ret = fac(a);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
*/
//-----------------------------------------------------------------------------7.3.2 练习 4：求斐波那契数
//求第 n 个斐波那契数（不考虑溢出）
// 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55...
// 前两数相加等于第三个数
/*
//int fib(int n)------------------------------------------递归，效率差，不合适
//{
// if (n <= 2)
// return 1;
// else
// return fib(n - 1) + fib(n - 2); // 大量重复计算，浪费
//}
//int fib(int n) //---------------------------------------迭代---教学版
//{
// int a = 1;
// int b = 1;
// int c = 1;
// while(n>=3)
// {
// c = a + b;
// a = b;
// b = c;
// n--;
// }
// return c;
//}
int fib(int n) //---------------------------------------迭代---自写版
{
int a = 1;
int b = 1;
int c = 0;
int i = 0;
if (n <= 2)
return 1;
else
{
for (i = 1; i <= n - 2; i++)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
return c;
}
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = fib(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
*/
// 递归 和 非递归（迭代）的选择
// 如果递归会产生明显的问题，例如斐波那契数，就寻找非递归的方法
// 递归层次太深，可能会栈溢出
// 把部分数据放到静态区
//函数递归问题
//汉诺塔问题---比特大博哥
//青蛙跳台阶问题---C语言刷题训练营