算法打卡：第十一章 图论part05

今日收获：并查集理论基础，寻找存在的路径

1. 并查集理论基础（from代码随想录）

（1）应用场景：判断两个元素是否在同一个集合中

（2）原理讲解：通过一个一维数组，根存储的元素是自己，其他节点存储的元素是自己的上一级元素。在查找时，判断两个元素的根是否相同。

（3）路径压缩：让所有的其他节点都直接存储根节点，避免树的高度太深，递归次数太多

（4）主要功能：

• 寻找任意节点的根节点；
• 将两个节点加入同一个集合；
• 判断两个节点是否在同一个集合；

（5）常见误区：在添加节点时，必须先找到两个节点的根，然后将根相连。

2. 寻找存在的路径

题目链接：107. 寻找存在的路径

思路：将节点用并查集的方式存储，判断两节点是否存在路径就是看这两个节点的根节点是否相同

方法：

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        
        // 接收数据
        int N=sc.nextInt();
        int M=sc.nextInt();
        
        int[] tree=new int[N+1];
        // 初始化，每个节点都是根节点
        for (int i=1;i<N+1;i++){
            tree[i]=i;
        }
        
        // 添加节点
        for (int i=0;i<M;i++){
            int s=sc.nextInt();
            int t=sc.nextInt();
            
            int sRoot=find(tree,s);
            int tRoot=find(tree,t);
            
            tree[tRoot]=sRoot;
        }
        
        int source=sc.nextInt();
        int dest=sc.nextInt();
        
        int root1=find(tree,source);
        int root2=find(tree,dest);
        
    
        if (root1==root2){
            System.out.println(1);
        }else {
            System.out.println(0);
        }  
    }
    
    // 寻找根节点
    public static int find(int[] tree, int node){
        if (tree[node]==node){  // 根节点
            return node;
        }
        
        return tree[node]=find(tree,tree[node]);
    }
}

3. 并查集Java模板

主要的方法：寻找根节点，加入并查集，判断是否连接

//并查集模板
class DisJoint{
    private int[] father;
 
    public DisJoint(int N) {
        father = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; ++i){
            father[i] = i;
        }
    }
 
    public int find(int n) {
        return n == father[n] ? n : (father[n] = find(father[n]));
    }
 
    public void join (int n, int m) {
        n = find(n);
        m = find(m);
        if (n == m) return;
        father[m] = n;
    }
 
    public boolean isSame(int n, int m){
        n = find(n);
        m = find(m);
        return n == m;
    }
 
}