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图的两种遍历方式:
- 深度优先遍历(DFS------Depth First Search)
- 广度优先遍历(BFS------Breath First Search)
图的遍历算法里,处理临时数据,依赖两个抽象数据结构:
- 栈
- 队列
广度优先的动态图
广度优先遍历也叫层序遍历,先遍历第一层(节点 1),再遍历第二层(节点 2,3,4),第三层(5,6,7,8),第四层(9,10)。
深度优先的动态图
从根结点出发,一直向左子节点走,直到左子节点不存在然后返回到上一个节点走这个节点的右子节点,然后一直往右子节点走,同样的也是走不通为止就返回。很显然这种一路走到黑,黑了就回头的方式,就是深度优先遍历的过程。
广度和深度的具体步骤
广度搜索中,存储下层的数据需要用到队列,
深度搜索中,存储一整条路径的数据,需要用到栈 ,用栈去回溯到最开始的顶点,
具体步骤去看《秒懂算法:用常识解读数据结构》,我觉得书分解得很详细了,不需要在搬一次了。
深度和广度的应用场景
我面试过挺多次的,很多面试问题都慢慢淡忘了,但是有一个问题一直记得:
他问,你平时在做爬虫的时候,用深度还是广度?
现在回想起来,觉得他问得真扯淡。
为什么?
选择深度或广度所对应的是不同场景,理论上来说,所有问题,都可以用list解决,但是为什么还要分化出那么多的数据结构?
还不是因为------不同的问题,采用不同的数据结构,这样解决效率才高,资源才省。
比如看这个下面这个家族结构图:
如果想要找到曾祖母Ruby的所有儿女,那么用深度还是广度?
- 肯定是广度最合适。
使用广度优先搜索,那么立刻就能找到她所有直接女儿(Andrea、Xander、CoCo和Maya),不用搜索和她相隔一代的亲人。
如果想要找到Ruby的一个叫Ruth的后代,用深度还是广度?
- 显然是深度合适。
用深度优先搜索,则可以马上移动到图的底部,在几步之内就能找到曾孙一辈。
虽然还是需要遍历整幅图才能找到Ruth,但至少快速找到她是有可能的。而用广度优先搜索则别无选择,必须遍历前两辈的所有人,才能开始搜索曾孙这一辈。
在思考用深度还是广度时?应该是先思考究竟是想先尽可能在初始顶点附近搜索 ,还是想先尽可能远离它?
- 前者适合用广度优先搜索
- 后者适合用深度优先搜索。