【Redis 源码】5zskiplist跳跃表

1 数据结构说明

Sorted Set 的主要数据结构之一，负责根据元素的分数进行排序和提供快速访问。

主要方法在 t_zset.c 文件中

2 数据结构

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/* ZSETs use a specialized version of Skiplists */
typedef struct zskiplistNode {
    sds ele;
    double score;
    struct zskiplistNode *backward;
    struct zskiplistLevel {
        struct zskiplistNode *forward;
        unsigned long span;
    } level[];
} zskiplistNode;

typedef struct zskiplist {
    struct zskiplistNode *header, *tail;
    unsigned long length;
    int level;
} zskiplist;

typedef struct zset {
    dict *dict;
    zskiplist *zsl;
} zset;

`zskiplistNode` 结构体

sds ele: 一个动态字符串（Simple Dynamic String），用于存储节点的实际元素值。
double score: 一个双精度浮点数，表示节点的分数，这是用来排序的关键值。
struct zskiplistNode *backward: 指向当前节点的前一个节点的指针，用于在跳跃表中反向遍历。
struct zskiplistLevel level[] : 这是一个变长数组，每个元素都是一个 zskiplistLevel 结构体，代表跳跃表的一个层级。数组的大小取决于跳跃表的层数。

`zskiplistLevel` 结构体

struct zskiplistNode *forward: 指向当前层级下一个节点的指针。
unsigned long span : 表示从当前节点到 forward 节点之间跨越了多少个节点（包括 forward 节点本身）。

`zskiplist` 结构体

struct zskiplistNode *header, *tail: 分别指向跳跃表的头节点和尾节点。头节点通常是一个虚拟节点，它不存储实际的数据。
unsigned long length: 记录跳跃表中的节点数量。
int level: 当前跳跃表的最大层数。

`zset` 结构体

dict *dict : 一个字典，用于存储元素到分数的映射，并保证元素的唯一性。字典的键是元素（ele），值是分数（score）。
zskiplist zsl: 一个跳跃表，用于根据分数对元素进行排序。跳跃表中的每个节点都包含了一个元素及其对应的分数。

3 核心代码

zslCreate 创建跳表

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zskiplist *zslCreate(void) {
    int j;
    zskiplist *zsl;
 	// 分配内存给 zskiplist 结构体
    zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));
    // 初始化跳跃表的层数为 1
    zsl->level = 1;
    zsl->length = 0;
     // 创建一个虚拟头节点，其层级为 ZSKIPLIST_MAXLEVEL，分数为 0，元素为 NULL
    zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL,0,NULL);
    // 初始化头节点的每一层
    for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {
        zsl->header->level[j].forward = NULL;
        zsl->header->level[j].span = 0;
    }
    zsl->header->backward = NULL;
    zsl->tail = NULL;
    return zsl;
}

zslInsert 插入元素

这个函数负责在正确的位置插入一个带有给定分数和元素的新节点，并维护跳跃表的结构。

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zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, sds ele) {
    zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
    unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
    int i, level;
	// 确保分数不是 NaN
    serverAssert(!isnan(score));
     // 初始化 x 为头节点
    x = zsl->header;
    // 从最高层开始，向下遍历每一层，找到插入位置
    for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
        /* store rank that is crossed to reach the insert position */
        rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
        while (x->level[i].forward &&
                (x->level[i].forward->score < score ||
                    (x->level[i].forward->score == score &&
                    sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))
        {
            rank[i] += x->level[i].span;
            x = x->level[i].forward;
        }
        update[i] = x;
    }
    /* we assume the element is not already inside, since we allow duplicated
     * scores, reinserting the same element should never happen since the
     * caller of zslInsert() should test in the hash table if the element is
     * already inside or not. */
    // 随机生成新节点的层数
    level = zslRandomLevel();
     // 如果新节点的层数大于当前跳跃表的最大层数
    if (level > zsl->level) {
        
        for (i = zsl->level; i < level; i++) {
            rank[i] = 0;
            update[i] = zsl->header;
            update[i]->level[i].span = zsl->length;
        }
        // 更新跳跃表的最大层数
        zsl->level = level;
    }
    // 创建新的节点
    x = zslCreateNode(level,score,ele);
    for (i = 0; i < level; i++) {
        // 将新节点插入到更新节点之后
        x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
        update[i]->level[i].forward = x;

        /* update span covered by update[i] as x is inserted here */
        // 更新跨度
        x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
        update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
    }

    /* increment span for untouched levels */
    // 更新未触及层级的跨度
    for (i = level; i < zsl->level; i++) {
        update[i]->level[i].span++;
    }
    // 设置新节点的 backward 指针
    x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
    if (x->level[0].forward)
        x->level[0].forward->backward = x;
    else
        zsl->tail = x;
    zsl->length++;
    return x;
}

zslDelete 删除元素

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int zslDelete(zskiplist *zsl, double score, sds ele, zskiplistNode **node) {
    zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
    int i;

    x = zsl->header;
    for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
        while (x->level[i].forward &&
                (x->level[i].forward->score < score ||
                    (x->level[i].forward->score == score &&
                     sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))
        {
            x = x->level[i].forward;
        }
        update[i] = x;
    }
    /* We may have multiple elements with the same score, what we need
     * is to find the element with both the right score and object. */
     // 确保找到了正确的节点
    x = x->level[0].forward;
    if (x && score == x->score && sdscmp(x->ele,ele) == 0) {
         // 调用辅助函数删除节点
        zslDeleteNode(zsl, x, update);
        // 根据参数决定是否释放节点
        if (!node)
            zslFreeNode(x);
        else
            *node = x;// 如果提供了 node 参数，则将删除的节点指针赋值给它
        return 1;
    }
     // 如果没有找到节点，返回 0
    return 0; /* not found */
}

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/* Internal function used by zslDelete, zslDeleteRangeByScore and
 * zslDeleteRangeByRank. */
void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) {
    int i;
    // 遍历每一层，更新跨度并调整 forward 指针
    for (i = 0; i < zsl->level; i++) {
        if (update[i]->level[i].forward == x) {
            update[i]->level[i].span += x->level[i].span - 1;
            update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward;
        } else {
            update[i]->level[i].span -= 1;
        }
    }
     // 更新 backward 指针
    if (x->level[0].forward) {
        // 如果 x 不是尾节点，更新 x 的下一个节点的 backward 指针
        x->level[0].forward->backward = x->backward;
    } else {
        // 如果 x 是尾节点，更新跳跃表的 tail 指针
        zsl->tail = x->backward;
    }
    // 如果最高层没有节点了，减少跳跃表的层数
    while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)
        zsl->level--;
     // 减少跳跃表的长度计数
    zsl->length--;
}

总结

什么是 Redis 的 ZSET（Sorted Set）
- Redis 的 ZSET 是一种有序集合，它结合了 Set 的唯一性和 List 的排序功能。每个元素都有一个分数（score），元素根据分数进行排序。ZSET 支持高效的插入、删除和查找操作。
ZSET 的内部实现是什么
- ZSET 内部使用两种数据结构：
  - 跳跃表（Skip List）：用于保持元素的有序性，并提供高效的插入、删除和查找操作。
  - 字典（Dictionary）：用于保证元素的唯一性，并存储元素到分数的映射关系。
跳跃表（Skip List）的优点是什么
- 高效的操作：插入、删除和查找的时间复杂度均为 O(log N)。
- 易于实现：相比平衡树（如 AVL 树或红黑树），跳跃表的实现更为简单。
- 范围查询：支持高效的范围查询操作。
为什么 ZSET 使用跳跃表而不是其他数据结构（如 AVL 树或红黑树）
- 简单性：跳跃表的实现比平衡树更简单，代码更容易理解和维护。
- 性能：跳跃表在大多数情况下提供了与平衡树类似的性能，但在某些操作上可能更优。
- 并发友好：跳跃表的随机访问特性使得在多线程环境下更容易处理。
ZSET 的时间复杂度是多少
- 插入和删除：O(log N)
- 查找：O(log N)
- 范围查询：O(log N + M)，其中 M 是返回的结果数量

【Redis 源码】5zskiplist跳跃表

1 数据结构说明

2 数据结构

zskiplistNode 结构体

zskiplistLevel 结构体

zskiplist 结构体

zset 结构体

3 核心代码

zslCreate 创建跳表

zslInsert 插入元素

zslDelete 删除元素

总结

`zskiplistNode` 结构体

`zskiplistLevel` 结构体

`zskiplist` 结构体

`zset` 结构体