leetcode34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

原题链接：leetcode34

for循环查找

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int a=-1,b=-1;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]==target){
                a=i;
                break;
            }
        }
        for(int j=nums.length-1;j>=0;j--){
            if(nums[j]==target){
                b=j;
                break;
            }
        }
        return new int[]{a,b};
    }
}

1. 初始化变量

• a和b分别用于存储目标值target在数组中的起始位置和结束位置。设为-1，如果目标值不存在于数组中，就返回-1,-1

2. 查找位置

• 分别用两个for循环遍历查找起始和结束位置，找到后用变量记录位置并立即结束循环

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• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(1)

二分查找法

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int first = findFirst(nums, target);
        if (first == -1) {
            return new int[]{-1, -1}; // 如果没有找到目标值，直接返回 [-1, -1]
        }
        int last = findLast(nums, target);
        return new int[]{first, last};
    }

    private int findFirst(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                if (mid == 0 || nums[mid - 1] != target) {
                    return mid; // 找到了第一个目标值
                }
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    private int findLast(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                if (mid == nums.length - 1 || nums[mid + 1] != target) {
                    return mid; // 找到了最后一个目标值
                }
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

代码结构

• 主方法 searchRange：调用两个辅助方法 findFirst 和 findLast 来分别找到目标值的第一次出现和最后一次出现的位置。
• 辅助方法 findFirst：用于找到目标值第一次出现的位置。
• 辅助方法 findLast：用于找到目标值最后一次出现的位置。

主方法 searchRange

• 首先调用 findFirst 方法尝试找到目标值的起始位置。
• 如果 findFirst 返回 -1，说明目标值不在数组中，直接返回 [-1, -1]。
• 否则，调用 findLast 方法找到目标值的结束位置，并将起始和结束位置作为一个数组返回。

辅助方法 findFirst

• 初始化 left 和 right 指针，分别指向数组的开始和结束。
• 使用一个循环来进行二分查找。每次迭代时，计算中间索引 mid。
• 如果 nums[mid] 小于 target，说明目标值在右半部分，更新 left 指针。
• 如果 nums[mid] 大于 target，说明目标值在左半部分，更新 right 指针。
• 如果 nums[mid] 等于 target，检查是否是第一个目标值：
  • 如果 mid 是 0 或者 nums[mid - 1] 不等于 target，说明找到了第一个目标值，返回 mid。
  • 否则，继续在左半部分查找，更新 right 指针。
• 如果循环结束后没有找到目标值，返回 -1。

辅助方法 findLast

• 这个方法与 findFirst 类似，但它是用来找到目标值的最后一次出现的位置。
• 当 nums[mid] 等于 target 时，检查是否是最后一个目标值：
  • 如果 mid 是数组的最后一个元素或者 nums[mid + 1] 不等于 target，说明找到了最后一个目标值，返回 mid。
  • 否则，继续在右半部分查找，更新 left 指针。

总结

通过这两个辅助方法，我们可以在 O(log n) 时间复杂度内找到目标值的起始和结束位置。这种方法比线性搜索更高效，特别是在处理大规模数据集时。