Leecode热题100-48.旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在**原地** 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

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输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

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输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：

n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

我先用一个比较简单的使用一个辅助矩阵的解一下（这个虽然也能过也超过100%的人但是面试过不去，慎用）

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class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int len = matrix.length;
        if(len == 1) return;
        /*这个解法的空间复杂度是O(N^2)
        int[][] copy = new int[len][len];
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            for(int j = 0; j < len; j++) {
                copy[j][len - 1 - i] = matrix[i][j];
            }
        }
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            for(int j = 0; j < len; j++) {
                matrix[i][j] = copy[i][j];
            }
        }*/
        //翻转代替旋转
        //matrix[row][col] 水平轴翻转得到matrix[n−row−1][col]
        //对于主对角线翻转而言，我们只需要枚举对角线左侧的元素，和右侧的元素进行交换，即
        //主对角线翻转，即Matrix[row][col]变成matrix[col][row]
        //将它们联立即可得到：matrix[row][col]水平轴翻转matrix[n−row−1][col]
        //主对角线翻转得到matrix[col][n−row−1]

        for(int i = 0 ; i < len; i++) {
            for(int j = 0; j < len; j++) {
                if(i < len - 1 - i) {
                    swap(matrix, i, j, len - 1 - i, j);
                }
            }
        }

        for(int i = 0; i < len; i++) {
            for(int j = 0; j < len; j++) {
                if(i < j) {
                    swap(matrix, i, j, j, i);
                }
            }
        }

    }

    public void swap(int[][] matrix, int i1, int j1, int i2, int j2) {
        int temp = matrix[i1][j1];
        matrix[i1][j1] = matrix[i2][j2];
        matrix[i2][j2] = temp;
    }
}

本题的正确解法，这个是独家解法，百分比天下第一的解

java 复制代码

class Solution {
    /**解题大概思路是从外到内一圈一圈进行旋转，刚开始的时候左上和右下点分别是(0,0),(n-1,n-1)
    针对于某一圈来说，我们把这些点分为几类，四个顶点作为第0种节点，然后左上角右移i，右上角下移i，右下角左移i，左下角上移i作为第i种节点
    每种节点各有四个，i的变化范围从0到当前圈的长度-1，这个长度通过左上角的顶点（tr,tc）和右下角的点(dr,dc)计算得到
    对于第i种节点，这四个节点分别是(tr,tc+i) (tr+i, dc) (dr,dc-i) (dr-i,tc) */
    public void rotate(int[][] matrix) {
        /**首先确认第一个圈的左上角*/
        int tr = 0, tc = 0;
        /**确人第一个圈的右下角 */
        int dr = matrix.length - 1, dc = matrix.length - 1;
        /**每次tr，tc变为tr+1,tc+1作为下个圈的左上角 ，dr,dc变为dr-1, dc -1 作为右下角
        tr相对于dr每次会变化2，如果tr>dr才是正方形，不然的话没有任何形状*/
        while(tr < dr) {
            rotateCurCircle(matrix, tr++, tc ++, dr --, dc --);
        }
    }
    /**
    *在matrix上90度旋转以(tr，tc)作为左上角和以(dr,dc)作为右下角的正方形
     */
    public void rotateCurCircle(int[][] matrix, int tr, int tc, int dr, int dc) {
        /**正方形的边长 */
        int sideLen = dr - tr + 1;
        /**对于这样一个正方形，我们有边长-1种点 */
        for(int i = 0; i < sideLen - 1; i++) {
            /**下面要进行的是四个点的互换工作，也就是旋转90度，先记录一下第四个点的值 */
            /**四个点分别旋转90度，先记录第四个点到temp */
            int temp = matrix[dr-i][tc];
            /**第三个点的值赋值给第四个点 */
            matrix[dr-i][tc] = matrix[dr][dc-i];
            /**第二个点的值赋值给第三个点 */
            matrix[dr][dc-i] = matrix[tr+i][dc];
            /**第一个点的值赋值给第二个点 */
            matrix[tr+i][dc] = matrix[tr][tc+i];
            /**temp（原来保存的第四个点的值）赋值给第一个点 */
            matrix[tr][tc+i] = temp;
        }
    }
}