每日一练：爬楼梯

转调2024-10-03 0:34

题目要求：

解法-1 动态规划 O(N)

这是一道简单的动态规划题，要得到达到第 i 个阶梯的方法总数，就需要得到到达它的上一步 i-1和 i-2 的方法总数，即：dp $i$ = dp $i-1$ +dp $i-2$ 。

使用虚拟位让代码更简洁：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int> dp(n+2);
        dp[0] = 0; // 虚拟位初始化
        dp[1] = 1; // 虚拟位初始化

        for(int i = 2;i < n+2;i++)
        {
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n+1];
    }
};

优化-使用滑动数组减少内存消耗：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int a = 0;
        int b = 1;
        int c;
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            c = a + b;
            a = b;b = c;
        }
        return c;
    }
};

解法-2 递归 O(N) 会超时

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n <= 2)
            return n;
        return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
    }
};