给你一个整数数组 nums
,返回 数组 answer
,其中 answer[i]
等于 nums
中除 nums[i]
之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums
之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请 不要使用除法, 且在 O(n)
时间复杂度内完成此题。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
示例 2:
输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]
提示:
2 <= nums.length <= 105
-30 <= nums[i] <= 30
- 保证 数组
nums
之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内
进阶: 你可以在 O(1)
的额外空间复杂度内完成这个题目吗?( 出于对空间复杂度分析的目的,输出数组 不被视为额外空间。)
cpp
class Solution {
public:
/**
* 计算除自身以外的数字乘积
* @param nums 一个整数数组
* @return 返回修改后的数组,其中每个元素是除自身以外所有元素的乘积
*/
vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
// 获取数组的长度
int len = nums.size();
// 定义两个数组,sun用于存储从左到右的累积乘积,res用于存储从右到左的累积乘积
// 由于C++没有提供像Python那样的动态数组,因此需要预先定义足够大的数组
int sun[len+10];
int res[len+10];
// 初始化累积乘积的边界条件
sun[0] = 1;
res[len+1] = 1;
// 从左到右计算累积乘积
for(int i = 0; i < len; i++) {
sun[i+1] = nums[i] * sun[i];
}
// 从右到左计算累积乘积
for(int i = len-1; i >= 0; i--) {
res[i+1] = nums[i] * res[i+2];
}
// 将两个方向的累积乘积结合起来,得到除自身以外的乘积
for(int i = 0; i < len; i++) {
if(i == 0) {
nums[i] = res[2];
} else if(i == len - 1) {
nums[i] = sun[len-1];
} else {
nums[i] = sun[i] * res[i+2];
}
}
// 返回计算后的数组
return nums;
}
};