【LeetCode】每日一题 2024_10_2 准时到达的列车最小时速（二分答案）

前言

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题目：准时到达的列车最小时速

代码与解题思路

今天这道题是经典的二分答案，结合这道题来讲就是，二分列车的速度

我最擅长的两个算法：一个是二分，一个是滑动窗口，那趁着今天的题目是二分相关，就顺便分享一下我用的二分模版

整数二分模板

模板一：用于左半区间不存在答案，而右半区间存在答案的情况，也就是在 $left，mid$ ， $mid + 1，right$

C++ 版本

cpp 复制代码

int l = 0, r = n - 1;
while (l < r) {
    int mid = l + r >> 1;
    if (check(mid)) r = mid;
    else l = mid + 1;
}

Golang 版本

go 复制代码

l, r := 0, len(nums)-1
for l < r {
    mid := l+(r-l)/2
    if check(mid) {
        r = mid
    } else {
        l = mid + 1
    }
}

模板二：用于左半区间存在答案，而右半区间不存在答案的情况，也就是在 $left，mid - 1$ ， $mid，right$

C++ 版本

cpp 复制代码

 int l = 0, r = n - 1;
 while (l < r) {
     int mid = l + r + 1 >> 1;
     if (check(mid)) l = mid;
     else r = mid - 1;
 }

Golang 版本

go 复制代码

l, r = 0, len(nums)-1
for l < r {
    mid := l+(r-l+1)/2
    if check(mid) {
        l = mid 
    } else {
        r = mid - 1
    }
}

模板记忆方法：有 - 1，那求 mid 的时候就需要 + 1

这两个模板包含了整数二分的所有情况，至少我到现在还没有碰到这两个模板解决不了的整数二分题目，当然，模版只是模版，多练习题目才是提升算法能力的王道

不妨就用今天的题目来试试我这个模版吧~

go 复制代码

func minSpeedOnTime(dist []int, hour float64) int {
	length := len(dist)
	check := func(speed float64) bool {
		var cost float64
		for _, v := range dist[:length-1] {
			cost += math.Ceil(float64(v) / speed) // 上取整
		}
		cost += float64(dist[length-1]) / speed // 最后一趟不用取整
		return cost <= hour // 能准时到达就返回 true
	}

	if hour <= float64(length-1) { // 最短一个小时一趟车，车次超过最短时间直接返回 -1
		return -1
	}

	left, right := 1, 10000000
	for left < right {
		mid := (left + right) / 2
		if check(float64(mid)) {
			right = mid
		} else { // 不能准时到达，让 speed 增大
			left = mid + 1
		}
	}
	return left
}

视频实况

【【LeetCode】每日一题 2024_10_2 准时到达的列车最小时速（二分答案）】

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