洛谷 P3133 [USACO16JAN] Radio Contact G

题目描述

FJ 失去了他最喜欢的牛铃，而 Bessie 已经同意帮助他找到它！他们用不同的路径搜索农场，通过无线电保持联系。

不幸的是，无线电中的电池电量不足，所以他们设法尽可能保持两者位置的距离最小，以节省电量。

FJ 从位置(fx,fy) 开始，并计划遵循由 N 步组成的路径.Bessie 从位置 (bx,by) 开始，并遵循由 M 步组成的路径。每个步骤都是 N（北），E（东），S（南），或W（西）。其中，东方向为 x 轴正方向，北方向为 y 轴正方向。两个路径可以经过相同的点。

在每个时间段，FJ 可以不移动，也可以沿着他的道路前进一步。无论哪个方向恰好在下一个（假设他还没有到达他的路径的最后位置）。Bessie 可以做出类似的选择。

在每个时间点（不包括从初始位置开始的第一步），他们的无线电消耗的能量等于它们之间距离的平方。

请帮助 FJ 和 Bessie 计划行动策略，使双方达到各自终点时，最大限度地减少消耗的能量总量。输出所消耗的最小的能量。

输入格式

第一行两个整数 N 和 M (1≤N,M≤1000)。

第二行两个整数 fx 和 fy。

第三行两个整数 bx 和 by (0≤fx,fy,bx,by≤1000)。

下一行为一个长度为 N 的字符串，描述 FJ 的路径。

最后一行为一个长度 M 的字符串，描述 Bessie 的路径。

输出格式

共一行一个整数，表示最小能量。

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题意翻译

输入输出样例

输入 #1复制
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2 7
3 0
5 0
NN
NWWWWWN
输出 #1复制
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28

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int f[N][N];
int n,m;
struct node{
    int x,y;
}a[N],b[N];
int dist(int i,int j)
{
    return (a[i].x-b[j].x)*(a[i].x-b[j].x)+
            (a[i].y-b[j].y)*(a[i].y-b[j].y);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    cin>>a[0].x>>a[0].y;
    cin>>b[0].x>>b[0].y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        char ch;
        cin>>ch;
        if(ch=='N')
        {
            a[i]={a[i-1].x,a[i-1].y+1};
        }else if(ch=='E')
        {
            a[i]={a[i-1].x+1,a[i-1].y};
        }else if(ch=='W')
        {
            a[i]={a[i-1].x-1,a[i-1].y};
        }else
        {
            a[i]={a[i-1].x,a[i-1].y-1};
        }
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char ch;
        cin>>ch;
        if(ch=='N')
        {
            b[i]={b[i-1].x,b[i-1].y+1};
        }else if(ch=='E')
        {
            b[i]={b[i-1].x+1,b[i-1].y};
        }else if(ch=='W')
        {
            b[i]={b[i-1].x-1,b[i-1].y};
        }else
        {
            b[i]={b[i-1].x,b[i-1].y-1};
        }
    }
    //初始化
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i][0]=f[i-1][0]+dist(i,0);
    }
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        f[0][j]=f[0][j-1]+dist(0,j);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j],f[i][j-1]))+dist(i,j);
        }
    }
    cout<<f[n][m];
    return 0;
}