【趣学Python算法100例】出售金鱼

问题描述

小明将养的一缸金鱼分5次出售：第1次卖出全部的一半加1/2条；第2次卖出余下的三分之一加1/3条；第3次卖出余下的四分之一加1/4条；第4次卖出余下的五分之一加1/5条；最后卖出余下的11条。试编程求出原来鱼缸中共有多少条金鱼。

问题分析

要解这个问题，我们可以设原来鱼缸中有 ( x ) 条金鱼。根据题意，我们可以逐步逆推计算每次出售后的剩余金鱼数量。

1. 第五次出售前剩余：11 条。
2. 第四次出售后剩余数量：

设出售前为 ( y )，可以得出：

整理得到：

所以第四次出售前有 14 条。

3. 第三次出售后剩余数量：

设出售前为 ( z )：

整理得到：

所以第三次出售前有 19 条。

4. 第二次出售后剩余数量：

设出售前为 ( w )：

整理得到：

所以第二次出售前有 29 条。

5. 第一次出售后剩余数量：

设出售前为 ( v )：

整理得到：

最终，原来鱼缸中共有 59 条金鱼。

完整的程序

根据上面的分析，编写程序如下：

def calculate_fish():
    # 从最后一步推回去
    remaining = 11  # 第五次出售后的剩余金鱼数量

    # 第四次出售
    fourth_before = (remaining + 1 / 5) * 5 / 4

    # 第三次出售
    third_before = (fourth_before + 1 / 4) * 4 / 3

    # 第二次出售
    second_before = (third_before + 1 / 3) * 3 / 2

    # 第一次出售
    first_before = (second_before + 1 / 2) * 2

    return int(first_before)

# 计算原来金鱼的数量
original_fish_count = calculate_fish()
print("原来鱼缸中共有多少条金鱼：", original_fish_count)

运行结果

在vscode下运行程序，结果如下图所示。由输出结果可知，原来鱼缸中共有59条金鱼。