【算法 -桶排序】

定义

桶排序是一种基于分布的排序算法，它将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别进行排序，最后将所有桶中的数据合并成一个有序的结果。桶排序特别适合于数据分布较均匀的场景。

工作原理

创建桶：根据待排序数组的范围，将数据划分成多个桶。每个桶可以视为一个容器，用于存放属于该桶范围内的元素。
分配元素：将待排序的元素分配到相应的桶中。
排序桶内元素：对每个非空桶中的元素进行排序，常用的排序算法包括快速排序、归并排序或插入排序。
合并桶：将所有排序后的桶中的元素依次合并，形成最终的有序数组。

代码

java 复制代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

public class BucketSort {

    public static void bucketSort(float[] arr) {
        // 1. 创建桶
        int n = arr.length;
        if (n <= 0) return;

        List<List<Float>> buckets = new ArrayList<>(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            buckets.add(new ArrayList<>());
        }

        // 2. 将元素分配到桶中
        for (float value : arr) {
            int bucketIndex = (int) (value * n); // 假设数据在 [0, 1) 范围内
            buckets.get(bucketIndex).add(value);
        }

        // 3. 对每个桶进行排序并合并
        int index = 0;
        for (List<Float> bucket : buckets) {
            Collections.sort(bucket); // 使用快速排序
            for (float value : bucket) {
                arr[index++] = value;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        float[] arr = {0.42f, 0.32f, 0.23f, 0.45f, 0.12f, 0.33f};
        bucketSort(arr);
        for (float value : arr) {
            System.out.print(value + " ");
        }
    }
}

时间复杂度

最优情况：O(n + k)，其中 n 是待排序元素的个数，k 是桶的数量。
平均情况：O(n + k)。
最坏情况：O(n^2)，当所有元素落在同一个桶中并使用不够好的排序算法时。

空间复杂度

桶排序的空间复杂度为 O(n + k)，需要额外的空间来存储桶。

优点

适用于范围小且均匀分布的数据：在这种情况下，桶排序能高效地工作。
稳定性：如果桶内排序算法是稳定的，那么桶排序也是稳定的。

缺点

对桶的选择和数量敏感：不当的桶数量和范围选择会影响排序性能。
空间消耗：需要额外的存储空间用于桶。

使用场景

当待排序数据的范围已知并且分布较均匀时，如浮点数排序。
对于一些特殊应用，如排序多个小范围的数值，例如图像处理中的颜色值排序。