
作业 1 解答:
十六进制 0x3A 转二进制 : 十六进制每 1 位对应 4 位二进制,3→0011,A→1010,故二进制为 00111010(8 位表示)。
转八进制 : 二进制从右往左每 3 位分组(左补 0),00 111 010 → 对应八进制 7 2,
作业 2 解答:
补码 11011011 是 8 位负数(最高位为 1)。
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求原码 :负数补码转原码 → 补码减 1 后取反(符号位保持 1): 补码减 1:
11011011 - 1 = 11011010, 取反(含符号位):00100101,但符号位需为 1,故原码为10100101。 -
十进制真值 :原码符号位为 1(负数),数值位
10100101对应十进制85,故真值为-37。
作业 3 解答:
IEEE 754 单精度格式:1 位符号 + 8 位指数(偏移 127) + 23 位尾数。
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符号位 :
-125.625为负,符号位S=1。 -
二进制转换 :
125.625 = 1111101.101,规范化为1.111101101 × 2⁶,故指数E=6。 -
偏移指数 :
6 + 127 = 133,二进制为10000101(8 位)。 -
尾数 :规范化后小数部分
111101101,补零至 23 位:11110110100000000000000。 -
组合 :
1 10000101 11110110100000000000000(转十六进制为0xC2FB4000)。
作业 4 解答:
8 位补码计算 -15 + 27:
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-15 的补码 :原码
10001111→ 取反加 1 →11110001。 -
27 的补码 :正数,补码与原码相同 →
00011011。 -
补码相加:
11110001 +00011011 --------- 100001100 (舍弃进位,取低8位 `00001100`)结果 00001100为正数,对应十进制12。