leetcode 刷题day36动态规划Part05 背包问题(完全背包、518. 零钱兑换 II、377. 组合总和 Ⅳ、70. 爬楼梯 (进阶))

完全背包

完全背包的每件商品都有无限个,和01背包的一不同主要体现在遍历顺序上。为了保证每个物品仅被添加一次,01背包内嵌的循环是从大到小遍历。而完全背包的物品是可以添加多次的,所以要从小到大去遍历。

518. 零钱兑换 II

思路:每一种面额的硬币有无限个是完全背包问题。背包的容量为amount,物品的重量和价值都是硬笔金额。求组合数,

dp[j]表示容量为j时成立的组合数。

代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int[] dp=new int[amount+1];
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<coins.length;i++){
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++){
                dp[j]+=dp[j-coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
}

377. 组合总和 Ⅳ

思路:本题与上一题的区别在于本题是求排列的个数。

如果求组合数就是外层for循环遍历物品,内层for遍历背包。

如果求排列数就是外层for遍历背包,内层for循环遍历物品。

代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp=new int[target+1];
        dp[0]=1;
        for(int j=0;j<=target;j++){
            for(int i=0;i<nums.length;i++){
                if(j>=nums[i]){
                    dp[j]+=dp[j-nums[i]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}

70. 爬楼梯 (进阶)

思路:dp[i]指爬到有i个台阶的楼顶,有dp[i]种方法。台阶可以重复使用-完全背包问题,从前往后遍历背包。求排列的个数,背包是外层循环。

代码如下:

java 复制代码
import java.util.Scanner;
class Main{
    public static void main(String [] args){
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int m,n;
        while (scan.hasNextInt()) {
            n=scan.nextInt();
            m=scan.nextInt();
            int[] dp=new int[n+1];
            dp[0]=1;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                for(int i=1;i<=m;i++){
                    if(j>=i) dp[j]+=dp[j-i];
                }
            }
            System.out.println(dp[n]);
        }
    }
}
相关推荐
CoovallyAIHub30 分钟前
医药、零件、饮料瓶盖……SuperSimpleNet让质检“即插即用”
深度学习·算法·计算机视觉
dragoooon3433 分钟前
[优选算法专题二滑动窗口——串联所有单词的子串]
数据结构·c++·学习·算法·leetcode·学习方法
刃神太酷啦34 分钟前
C++ 异常处理机制:从基础到实践的全面解析----《Hello C++ Wrold!》(20)--(C/C++)
java·c语言·开发语言·c++·qt·算法·leetcode
Brookty1 小时前
【算法】双指针(二)复写零
学习·算法
胖达不服输1 小时前
「日拱一码」081 机器学习——梯度增强特征选择GBFS
人工智能·python·算法·机器学习·梯度增强特征选择·gbfs
初级炼丹师(爱说实话版)2 小时前
2025算法八股——深度学习——优化器小结
人工智能·深度学习·算法
努力的小帅2 小时前
C++_哈希
开发语言·c++·学习·算法·哈希算法·散列表
Christo32 小时前
TFS-2023《Fuzzy Clustering With Knowledge Extraction and Granulation》
人工智能·算法·机器学习·支持向量机
过河卒_zh15667662 小时前
AI内容标识新规实施后,大厂AI用户协议有何变化?(二)百度系
人工智能·算法·aigc·算法备案·生成合成类算法备案
薰衣草23333 小时前
滑动窗口(2)——不定长
python·算法·leetcode