输出平方矩阵

拒绝头秃从我做起2024-10-10 16:36

题目：

输入一个正整数n，输出一个n阶的平方矩阵。

例如：

输入：5

输出：

1 4 9 16 25

4 9 16 25 1

9 16 25 1 4

16 25 1 4 9

25 1 4 9 16

解题思路：

本题我分别采用一维数组和二维数组来实现。

一维数组：采用一维数组输出矩阵的形式，我考虑的是一行一行的进行输出，输出一次进行一次一位数组的移动，然后再进行输出，重复这个过程。

二维数组：利用二维数组实现的过程中，我主要观察输出结果找规律实现。因为采用的是二维数组，所以我找到行标、列标与对应值的关系：a $i$ $j$ =（i+j+1）*（i+j+1），这个规律适用于矩阵的副对角线之上的元素。在矩阵的副对角线之下，元素同样可以表示为a $i$ $j$ = k * k的形式，但此时的k = （i+j+1）%n。

程序代码：

使用一位数组实现：

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
//一维数组实现平方矩阵
int main(int argc, char *argv[])
{ 
    int n, i, temp, j;
    printf("你想输出几行几列的平方矩阵：");
    scanf("%d",&n);
    int a[n];
    for(i = 0; i < n; i++){//赋值
        a[i] = (i+1) * (i+1);
    }
    for(j = 0; j < n; j++){//移动次数
        if(j > 0){
            temp = a[0];//取第一个元素
            for(i = 0; i < n - 1; i++){//移动
                a[i] = a[i+1];
            }
            a[n-1] = temp;}//将第一个元素移动到最后一个位置
        for(i = 0; i < n; i++){//输出
            printf("%d ",a[i]);
        }
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}

使用二维数组实现：

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
//二维数组输出平方矩阵
int main(int argc, char *argv[])
{ 
    int n, i, j, k;
    printf("你想输出几行几列的平方矩阵：");
    scanf("%d",&n);
    int a[n][n];
    for(i = 0; i < n; i++){
    for(j = 0; j < n; j++){
        k = i + j + 1;
        if(i + j >= n){//取余修正输出结果
        k %= n;
        }
    a[i][j] = k * k;
    printf("%d ",a[i][j]);
    }
    putchar('\n');
    }
    return 0;
}

运行结果：

cpp 复制代码

你想输出几行几列的平方矩阵：5
1 4 9 16 25 
4 9 16 25 1 
9 16 25 1 4 
16 25 1 4 9 
25 1 4 9 16

cpp 复制代码

你想输出几行几列的平方矩阵：10
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 
4 9 16 25 36 49 64 81 100 1 
9 16 25 36 49 64 81 100 1 4 
16 25 36 49 64 81 100 1 4 9 
25 36 49 64 81 100 1 4 9 16 
36 49 64 81 100 1 4 9 16 25 
49 64 81 100 1 4 9 16 25 36 
64 81 100 1 4 9 16 25 36 49 
81 100 1 4 9 16 25 36 49 64 
100 1 4 9 16 25 36 49 64 81