卷积的计算——nn.Conv2d（Torch.nn里的Convolution Layers模块里的Conv2d类）

**前置知识：

1、张量和通道

张量：多维数组，用来表示数据（图像、视频等）

通道：图像数据的一部分，表示不同的颜色或特征层

通道只是张量的其中一个维度

以一张RGB图像为例，

该图像数据可以用一个三维张量（shape等于（C,H,W））来表示

其中C表示通道数（对于RGB图像，C=3），H表示高度，W表示宽度

再以一批64张图像组成的数据对象来看，

它可以用一个四维张量（shape等于（N,C,H,W））来表示

其中N表示批次大小（一批次图像的数量）

关于通道的补充：

2、Reshape：输入数据和卷积核张量的重塑

input = torch.reshape(input, (1, 1, 5, 5))

1 ：第一个 1 表示有 1 张图片（批量大小）
1 ：第二个 1 表示输入的通道数（这里是单通道，表示灰度图像）
5 和 5：分别表示图像的高度和宽度

kernel = torch.reshape(kernel, (1, 1, 3, 3))

1 ：第一个 1 表示有 1 个卷积核（输出通道数）
1 ：第二个 1 表示卷积核的输入通道数（与input的输入通道数匹配）
3 和 3：分别表示卷积核的高度和宽度

通过重塑，增加的信息主要是关于批量大小和通道数，

这使得输入和卷积核符合 conv2d 函数的要求

（输入张量必须是四维的，形状为 (N, C, H, W)，

卷积核（权重）必须是四维的，形状为 (out_channels, in_channels, kernel_height, kernel_width)：）

补充：

一张2*2RGB图像与一个3*3卷积核的卷积：

reshape后：

input的形状是（1，3，2，2），1表示1张图片

卷积核的形状是（1，3，3，3），1表示1个输出通道

3、output=F.conv2d(input,kernel,stride=1,padding=1)

|---------|----------------------------|
| input | 输入张量（4维） |
| kernel | 卷积核（4维） |
| stride | 卷积核移动的步幅（可以是一个整数或元组，默认为 1） |
| padding | 在输入的边缘添加零填充（帮助保持输出的空间尺寸） |

**代码：

步骤：

import torch.nn.functional as F

定义input、kernel------>修改成四维形状reshape------>使用conv2d进行卷积

灰度图像的卷积：帮助识别图像中的特定特征，如边缘或纹理

python 复制代码

import torch
import torch.nn.functional as F

input=torch.tensor([
    [1,2,0,3,1],
    [0,1,2,3,1],
    [1,2,1,0,0],
    [5,2,3,1,1],
    [2,1,0,1,1]
])

#卷积核
kernel=torch.tensor([
    [1,2,1],
    [0,1,0],
    [2,1,0]
])

print(input.shape)
print(kernel.shape)

input=torch.reshape(input,(1,1,5,5))  #图片数，图层数（通道数），宽，高
kernel=torch.reshape(kernel,(1,1,3,3))

print(input.shape)
print(kernel.shape)

output1=F.conv2d(input,kernel,stride=1)
print(output1)

output2=F.conv2d(input,kernel,stride=2)
print(output2)

output3=F.conv2d(input,kernel,stride=1,padding=1)
print(output3)