题目
给你两个单词 word1
和 word2
, 请返回将 word1
转换成 word2
所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作:
- 插入一个字符
- 删除一个字符
- 替换一个字符
示例 1:
输入:word1 = "horse", word2 = "ros"
输出:3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2:
输入:word1 = "intention", word2 = "execution"
输出:5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
提示:
0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1
和word2
由小写英文字母组成
思路
我们思考一个问题,两个字符串,如果想让一个字符串变成另外一个,设定长字符串为s1,短字符串为s2,那么我们最多需要多少次修改?
答案是:短的字符串s2的长度 + (长字符串s1长度 - 短字符s2串长度)
因为最坏的情况是短字符串s2中的字符在s1中都找不到,这部分需要替换;然后,删除长字符串中多余的字符。
我们采取记忆化搜索的方法,如果两个字符串相同,这两个字符串就不需要处理;
否则,要么s1删一个,要么s2删一个,要么s1或者s2替换一个,对应:
代码
python
class Solution:
def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
n, m = len(word1),len(word2)
@cache
def dfs(i,j):
if i<0 : return j+1
if j<0 : return i+1
if word1[i] == word2[j] : return dfs(i-1,j-1)
return min(dfs(i-1,j),dfs(i,j-1),dfs(i-1,j-1)) + 1
return dfs(n-1,m-1)