图论day57|建造最大岛屿（卡码网）【截至目前所做的题中，图论的最高难度】
思维导图分析
104.建造最大岛屿（卡码网）【截至目前所做的题中，图论的最高难度】
题目描述
给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，你最多可以将矩阵中的一格水变为一块陆地，在执行了此操作之后，矩阵中最大的岛屿面积是多少。
岛屿面积的计算方式为组成岛屿的陆地的总数。岛屿是被水包围，并且通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。你可以假设矩阵外均被水包围。
输入描述
第一行包含两个整数 N, M，表示矩阵的行数和列数。之后 N 行，每行包含 M 个数字，数字为 1 或者 0，表示岛屿的单元格。
输出描述
输出一个整数，表示最大的岛屿面积。
输入示例
4 5
1 1 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1
输出示例
6
提示信息
对于上面的案例，有两个位置可将 0 变成 1，使得岛屿的面积最大，即 6。
数据范围：
1 <= M, N <= 50。
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int count;
void dfs(vector<vector<int>> &grid,vector<vector<bool>>& visited,int x,int y,int mark)
{
if(visited[x][y]==true||grid[x][y]==0)
return;
visited[x][y]=true;
grid[x][y]=mark;
count++;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nextx=x+dir[i][0];
int nexty=y+dir[i][1];
if(nextx<=0||nextx>=grid.size()||nexty<=0||nexty>=grid[1].size())
continue;
dfs(grid,visited,nextx,nexty,mark);
}
}
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
vector<vector<int>> grid(n+1,vector<int>(m+1,0));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>grid[i][j];
vector<vector<bool>> visited(n+1,vector<bool>(m+1,false));
unordered_map<int,int> map;
bool landAll=true;
int mark=2;
//给岛屿标记并用哈希表存储
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(grid[i][j]==0)
landAll=false;
if(grid[i][j]==1&&visited[i][j]==false)
{
count=0;
bfs(grid,visited,i,j,mark);
map[mark]=count;
mark++;
}
}
if(landAll)
{
cout<<n*m<<endl;
return 0;
}
unordered_set<int> set;
int result=0;
//将一块水变成陆地
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(grid[i][j]==0)
{
set.clear();
count=1;
for(int k=0;k<4;k++)
{
int neari=i+dir[k][0];
int nearj=j+dir[k][1];
if(neari<=0||neari>=grid.size()||nearj<=0||nearj>=grid[1].size())
continue;
if(set.find(grid[neari][nearj])!=set.end())
continue;
count+=map[grid[neari][nearj]];
set.insert(grid[neari][nearj]);
}
result=max(result,count);
}
}
cout<<result<<endl;
}具体分析过程见思维导图