Lucene 倒排索引

倒排索引是什么？

【定义】倒排索引（Inverted Index）是一种用于信息检索的数据结构，尤其适用于文本搜索。它与传统索引的主要区别在于，传统索引是根据文档来查找词语的位置，而倒排索引则是根据词语来查找文档。倒排索引在搜索引擎、数据库系统以及自然语言处理等领域有着广泛的应用。

倒排索引的结构包含：

词项索引（term index）：存放在 .tip 文件中。存放 FST 的公共前缀和公共后缀。
词项字典：存储的关键词，使用 FST（Finite State Transducer）数据结构压缩。存放在 .tim 文件中。后缀词块，倒排表的指针。
倒排表：存储的是：包含当前词项的文档 ID 有序列表，是 int 型。int 的最大值是 2^32 ，所以分片存储的文档是有上限的。存放在 .doc 文件中。

由于词典的 size 会很大，全部装载到 heap 里不现实，因此Lucene为词典做了一层前缀索引(Term Index)，这个索引在Lucene4.0以后采用的数据结构是FST (Finite State Transducer)。这种数据结构占用空间很小，Lucene 打开索引的时候将其全量装载到内存中，加快磁盘上词典查询速度的同时减少随机磁盘访问次数。

FST 可以理解为前缀树的变种，FST 不但利用公共前缀，还是利用了公共后缀。FST 的对空间的空间的压缩还大。

Lucene4+ 开始大量使用数据结构：FST（Finite State Transducer）

FST 优点：

空间占用小，通过对字典中单词前缀和后缀的重复利用，压缩存储空间。
查询速度快。时间复杂度： O(len(str))

term index	term dictionary(词项字段)	Posting list（倒排表）	标记匹配
	小米	1,2,4
	手机	1,2,3
	NFC	4,5

索引结构

倒排索引核心算法

倒排表的压缩算法

Posting list 使用的压缩算法：（高效压缩、快速的编码解码）

FOR（Frame Of Reference）：针对稠密数组压缩。稠密的定义：数组中数据差值比较小
- 核心思想：用减法来削减数值大小，从而达到降低空间存储。
RBM（Roaring Bit Map）：针对稀疏数组压缩。稀疏的定义：数组中数据差值比较大
- 解决 FOR 算法缺陷：如果减法的结果差值，依然很大。
- 核心思想：通过除法来缩减数值大小，但是并不是直接的相除。将一个数拆成高 16 位和低 16 位。

FOR

如下图：Posting list 中是升序排列的 6 个 int 数据。

压缩前数据所占空间为：4 byte * 6 = 24 byte

接下来看 FOR 的压缩过程

第一位数保留原始数据，从第二数起，保留与前一位数的差值，如下图 Deltas list
根据 Deltas list 中数据稠密程度划分出小数组（自动划分）
1. 【目的】小数组内每个数据占用的空间，都是有小数组内最大的数据所决定。划分小数组的目的，也是为了进一步压缩空间。避免一个大数据，导致所有数据都必须占用这么大的空间。
根据每个小数组中的最大值，确定每个数据的占用空间
1. 左边数组的最大值为 277，至少占用 8 个 bit： 2 8 = 512 2^8= 512 28=512。那么左边数组需要占用：2 * 8bit = 16 bit
2. 右边数组的最大值为 30，至少占用 5 个bit： 2 5 = 32 2^5= 32 25=32。那么右边数组需要占用：4 * 5bit = 20 bit
每个小数组中每个数占用的空间也需要记录一下，解码时需要使用。下图 8 bit 和 5bit 也各需要一个 1 byte 的空间存储
程序中的数据都是使用字节存储的。因此需要将 bit 转换为字节。16 bit = 2 byte；20 bit = 3 byte。20 bit 必须用 3 byte 存储。
因此最终压缩后数据占用空间为：1 byte + 2 byte + 3 byte + 1 byte = 7 byte。空间压缩了 2/3

RBM

RBM（Roaring Bit Map）：针对稀疏数组压缩。稀疏的定义：数组中数据差值比较大。

核心思想：通过除法来缩减数值大小，但是并不是直接的相除。将一个数拆成高 16 位和低 16 位。

如下图：posting list 的差值也非常大。可以使用 RBM 算法进行压缩。

Posting list 中是升序排列的 6 个 int32 数据。

通过除以 2 16 = 65536 2^{16}=65536 216=65536 ，获取到高 16 和低 16 两个 short 数
以高 16 数给key，以低 16 数为 value，构建倒排列表

Short[] 数组存放高位，相同高位存放 value。

支撑的 container 的类型：

ArrayContainer：container 中的数据以 short 数组形式存储。
1. container 中的数据是升序且不重复的。并且最多有 65536 个数。因此最大占用空间为：(65536*16/2)/1024=128KB。
2. 当 value 小于2096 个数或者 8KB时，使用 ArrayContainer。否则使用 BitMapContainer。
BitMapContainer：container 中的数据用 bitMap 存储。
1. bitMap：要支持 65536 位的数据存储，占用空间为：(65536/8)/1024 = 8KB
2. bitMap 占用的空间是固定，无论多少数据都是 8KB。
  1. 因此但数据量小于 2096 个时，使用 ArrayContainer 比较合适。
  2. 因此但数据量大于 2096 个时，使用 BitMapContainer 比较合适。
RunContainer：此 container 适合存储连续数据。如下图：有 100w 个连续数据，那么直接存储一个范围即可。

词项索引的压缩算法

【定义】FST 是 Finite State Transducer 的缩写，是一种计算模型，它是有限状态自动机（Finite State Automaton, FSA）的一种扩展。FST 可以看作是一个双向的自动机，它在读取输入的同时产生输出。

【用途】FST 常用于自然语言处理、编译器设计、模式识别等领域，用于处理和转换数据，例如文本的自动翻译、语音识别与合成等。

与前缀树相比，FST 不但能够共享前缀，还能共享后缀。