LeetCode：1884. 鸡蛋掉落-两枚鸡蛋（dp Java）

[1884. 鸡蛋掉落-两枚鸡蛋](#1884. 鸡蛋掉落-两枚鸡蛋)

题目描述：

实现代码与解析：

原理思路：

1884. 鸡蛋掉落-两枚鸡蛋

题目描述：

给你 2 枚相同 的鸡蛋，和一栋从第 1 层到第 n 层共有 n 层楼的建筑。

已知存在楼层 f ，满足 0 <= f <= n ，任何从高于 f 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 f 楼层或比它低 的楼层落下的鸡蛋都 不会碎。

每次操作，你可以取一枚没有碎 的鸡蛋并把它从任一楼层 x 扔下（满足 1 <= x <= n）。如果鸡蛋碎了，你就不能再次使用它。如果某枚鸡蛋扔下后没有摔碎，则可以在之后的操作中重复使用这枚鸡蛋。

请你计算并返回要确定 f 确切的值 的 最小操作次数 是多少？

示例 1：

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输入：n = 2
输出：2
解释：我们可以将第一枚鸡蛋从 1 楼扔下，然后将第二枚从 2 楼扔下。
如果第一枚鸡蛋碎了，可知 f = 0；
如果第二枚鸡蛋碎了，但第一枚没碎，可知 f = 1；
否则，当两个鸡蛋都没碎时，可知 f = 2。

示例 2：

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输入：n = 100
输出：14
解释：
一种最优的策略是：
- 将第一枚鸡蛋从 9 楼扔下。如果碎了，那么 f 在 0 和 8 之间。将第二枚从 1 楼扔下，然后每扔一次上一层楼，在 8 次内找到 f 。总操作次数 = 1 + 8 = 9 。
- 如果第一枚鸡蛋没有碎，那么再把第一枚鸡蛋从 22 层扔下。如果碎了，那么 f 在 9 和 21 之间。将第二枚鸡蛋从 10 楼扔下，然后每扔一次上一层楼，在 12 次内找到 f 。总操作次数 = 2 + 12 = 14 。
- 如果第一枚鸡蛋没有再次碎掉，则按照类似的方法从 34, 45, 55, 64, 72, 79, 85, 90, 94, 97, 99 和 100 楼分别扔下第一枚鸡蛋。
不管结果如何，最多需要扔 14 次来确定 f 。

实现代码与解析：

dp

java 复制代码

class Solution {
    public int twoEggDrop(int n) {
        int [] f = new int[n + 1];
        Arrays.fill(f, 0x3f3f3f3f);
        f[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                f[i] = Math.min(f[i], Math.max(j -1, f[i - j]) + 1);
            }
        }
        return f[n];
    }
}

原理思路：

f $i$ 为i层需要的最小次数。

第一次如果第 i 层碎了，那么说明f位于1- i之间，最后一次尝试i - 0次。

第一次如果没碎，那么说明位于i~n之间，那么就转换为n - j层的子问题。

那么在两种情况取最小即可。

不过很显然答案是可以通过公式计算出来的，可以自行试试。