GO语言实现支持向量机 (Support Vector Machine, SVM)算法

在 Go 语言中实现支持向量机 (Support Vector Machine, SVM) 算法，可以基于二次规划 (Quadratic Programming, QP) 的数学原理实现，也可以使用一些已有的库来简化开发流程。SVM 算法的核心思想是通过最大化两个类别之间的间隔，找到一个最佳的超平面来将数据分类。

我们可以选择自己从头实现算法，或者借助开源库如 gorgonia 或 goml 来帮助我们实现机器学习模型。

基于 Go 语言手动实现简单的线性 SVM

下面是一个简化的线性支持向量机实现，使用随机梯度下降法 (SGD) 来优化目标函数。

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

// 定义超参数
const (
	C       = 1.0    // 正则化参数
	epochs  = 1000   // 迭代次数
	lr      = 0.001  // 学习率
)

// 定义数据结构
type SVM struct {
	Weights []float64 // 权重
	Bias    float64   // 偏置
}

// 初始化 SVM
func NewSVM(nFeatures int) *SVM {
	return &SVM{
		Weights: make([]float64, nFeatures),
		Bias:    0.0,
	}
}

// 符号函数，用于判断数据点是否在超平面的一侧
func sign(x float64) int {
	if x >= 0 {
		return 1
	}
	return -1
}

// 训练 SVM
func (svm *SVM) Train(X [][]float64, y []int) {
	nSamples := len(X)
	nFeatures := len(X[0])

	for epoch := 0; epoch < epochs; epoch++ {
		for i := 0; i < nSamples; i++ {
			var prediction float64
			for j := 0; j < nFeatures; j++ {
				prediction += svm.Weights[j] * X[i][j]
			}
			prediction += svm.Bias

			if float64(y[i])*prediction < 1 {
				// 更新权重和偏置
				for j := 0; j < nFeatures; j++ {
					svm.Weights[j] += lr * (float64(y[i])*X[i][j] - 2*C*svm.Weights[j])
				}
				svm.Bias += lr * float64(y[i])
			} else {
				// 仅更新正则项
				for j := 0; j < nFeatures; j++ {
					svm.Weights[j] += -lr * 2 * C * svm.Weights[j]
				}
			}
		}
	}
}

// 使用 SVM 进行预测
func (svm *SVM) Predict(X []float64) int {
	var prediction float64
	for i := 0; i < len(X); i++ {
		prediction += svm.Weights[i] * X[i]
	}
	prediction += svm.Bias
	return sign(prediction)
}

func main() {
	// 定义训练数据 (简单的二分类)
	X := [][]float64{
		{1, 2},
		{2, 3},
		{3, 3},
		{2, 1},
		{3, 2},
	}

	y := []int{1, 1, 1, -1, -1}

	// 初始化 SVM
	svm := NewSVM(len(X[0]))

	// 训练 SVM
	svm.Train(X, y)

	// 测试数据
	testData := []float64{2, 2}
	prediction := svm.Predict(testData)
	fmt.Printf("Prediction for point %v: %d\n", testData, prediction)
}

代码解析

数据结构 ：定义了 SVM 结构体，包括权重和偏置。
训练过程：使用随机梯度下降法，逐步更新权重和偏置。
正则化参数 C：用于防止过拟合，调整对误分类的惩罚力度。
预测：通过将新数据点代入超平面的方程，判断其符号以分类。

依赖的库

如果需要更加复杂的功能或非线性 SVM，可以使用现有的库：

goml ：github.com/cdipaolo/goml 支持 SVM 和其他机器学习算法。
Gorgonia ：github.com/gorgonia/gorgonia 是 Go 的深度学习库，适合更复杂的优化任务。

这个实现是线性的，并且只考虑二分类。如果需要处理非线性问题，可以结合核函数 (Kernel Trick) 来扩展模型。