桶排序（Bucket Sort）是一种用于排序的算法，适合于分布均匀的数值数据。其基本思路是将数据分到有限数量的桶中，每个桶再单独进行排序，最后将各个桶中的元素合并起来。
桶排序首先要确认桶的数量。桶的数量应该与待排序数据的范围有关。如果数据范围较大，可以选择更多的桶，以便更好地分配数据。如果数据分布均匀，可以使用较少的桶，因为每个桶内的数据量会相对均匀。如果数据分布不均匀，可能需要增加桶的数量，以防止某些桶过于拥挤，从而导致桶内排序性能下降。
桶的数量确认后，下一步需要找到待排序数据的最大值，这样就可以确定每个桶的宽度：
桶的宽度 = 最大值/桶的数量。其实就是将待排序元素按桶数量进行平分区间，每个元素所在桶索引就能确定。
元素所在桶索引 = 元素值/桶宽度。
下一步可以根据元素所在桶索引将元素分配到对应的桶中，然后每个桶内数据进行排序。这个可以使用前面的基本排序插入排序来完成。
最后按桶索引、桶内元素依次取出后就组成了一个整体有序的结果集。
代码实现：
java
/**
*
* @param arr 待排序数组
* @param bucketSize 桶的数量
*/
public void sort(int[] arr,int bucketSize){
//找到最大值
int maxVal = findMaxVal(arr);
//桶的宽度
int bucketWidth = (int) Math.ceil (maxVal*1d/bucketSize);
//创建空桶
List<List<Integer>> buckets = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < bucketSize; i++) {
buckets.add(new ArrayList<>());
}
//分桶
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//桶索引 元素值/桶宽度
buckets.get(arr[i]/bucketWidth).add(arr[i]);
}
//桶内排序
for (List<Integer> bucket : buckets) {
Collections.sort(bucket);
}
//合并桶
int index = 0;
for (List<Integer> bucket : buckets) {
for (Integer val : bucket) {
arr[index++] = val;
}
}
}
int findMaxVal(int[] arr){
int max = 0;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if(max < arr[i]) max = arr[i];
}
return max;
}实际数据分析：
待排序数组：{3,8,5,21,11,7,6,14,12,22,35}，假设分成3个桶
1、找到最大值 为 35。
2、3个桶，每个桶的宽度为 35/3 = 11.666 向上取整 = 12。
则3个桶的数据范围分别为：
0号桶：0-11
1号桶：12-23
2号桶：24-35
3、将排序数组分桶
元素所在桶索引 = 元素值/12
| 桶索引 | 数据范围分布 | 分的元素 |
|---|---|---|
| 0号桶 | 0-11 | 3，8，5，11，6 |
| 1号桶 | 12-23 | 21，14，12，22 |
| 2号桶 | 24-35 | 25，35 |
4、三个桶内进行排序，然后按桶索引依次取出所有元素排序完成。
桶排序适合均匀分布的大量数据进行排序。例如在大数据处理和分布式系统中，桶排序可以用于将大量数据分配到不同的节点，然后各自进行局部排序。在网络监控中，使用桶排序来处理和排序不同时间段内的流量数据，以识别异常流量模式。在图像处理或科学计算，桶排序可以将数据分布在 [0, 1] 的范围内进行快速排序。
桶排序时间复杂度：O(n+k)最佳和平均情况），最坏情况 O(n2)。其中n是元素个数，k是桶数量。