【算法题】1749. 任意子数组和的绝对值的最大值(LeetCode)

1.题目

下方是力扣官方题目的地址

给你一个整数数组 nums 。一个子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] 的 和的绝对值 为 abs(numsl + numsl+1 + ... + numsr-1 + numsr) 。

请你找出 nums 中 和的绝对值 最大的任意子数组（可能为空 ），并返回该 最大值 。

abs(x) 定义如下：

如果 x 是负整数，那么 abs(x) = -x 。
如果 x 是非负整数，那么 abs(x) = x 。

示例 1：

输入：nums = [1,-3,2,3,-4]
输出：5
解释：子数组 [2,3] 和的绝对值最大，为 abs(2+3) = abs(5) = 5 。

示例 2：

输入：nums = [2,-5,1,-4,3,-2]
输出：8
解释：子数组 [-5,1,-4] 和的绝对值最大，为 abs(-5+1-4) = abs(-8) = 8 。

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

2.题解

思路

它要求我们求绝对值的最大值，我们可以直接求出两个最值：最大值和最小值，然后将它们的绝对值做作比较，取最大。

那么如何求一个数组的子数组和的最大值或最小值呢？

我们可以用动态规划的方法

我们以求最大值为例，最小值就将max改成min就行

我们定义dp[i]为以i为结尾的子数组的最大值

这就有了两种情况：

第一种：只有nums[i]这一个数构成的子数组

第二种：继承dp[i-1]的子数组并加上nums[i]

哪个情况大选哪一种

所以代码就是：

python 复制代码

nums = [1,-3,2,3,-4]
dp=[0]*len(nums)
dp[0]=nums[0]
for i in range(1,len(nums)):
    dp[i]=max(nums[i],dp[i-1]+nums[i])
print(dp)
# 输出： [1, -2, 2, 5, 1]

然后将求最小值的结合起来，将二者的绝对值作比较就最大就行了

Python代码

python 复制代码

class Solution(object):
    def maxAbsoluteSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        dp1=[0]*len(nums)
        dp1[0]=nums[0]
        dp2=[0]*len(nums)
        dp2[0]=nums[0]
        for i in range(1,len(nums)):
            dp1[i]=min(nums[i],dp1[i-1]+nums[i])  
            dp2[i]=max(nums[i],dp2[i-1]+nums[i])
        return max(abs(max(dp2)),abs(min(dp1)))

3.结语

本人资历尚浅，发博客主要是记录与学习，欢迎大佬们批评指教！大家也可以在评论区多多交流，相互学习，共同成长。