Leetcode

算法的核心思想是通过递归遍历整棵二叉树,在每个节点处计算它的左右子树的深度,并且利用这些深度来更新最大直径。详细解释如下:

算法思路:

  1. 递归遍历每个节点

    • 通过递归,从树的最底层(叶子节点)开始向上逐层计算每个节点的左右子树的深度。
    • 对于每个节点,递归函数depth()会先计算该节点的左子树深度和右子树深度。
  2. 更新最大直径

    • 对于每个节点,二叉树经过该节点的路径长度就是左子树的深度 + 右子树的深度。
    • maxDiameter变量用于记录当前的最大直径。如果当前节点的左右子树深度之和(即路径长度)大于已有的maxDiameter,就更新maxDiameter
  3. 返回节点的深度

    • depth()函数返回当前节点的深度,这个深度是该节点到其最深叶子节点的距离,具体为:

      \\text{深度} = \\max(\\text{左子树深度}, \\text{右子树深度}) + 1

    • 递归结束时,这个返回值会被用于父节点的递归调用,帮助父节点计算它的深度和直径。

关键点:

  • 递归计算深度:每个节点的深度就是左右子树深度中的较大者加1,这个值递归地传递给上一级节点。
  • 最大直径更新:直径是在递归过程中不断更新的,通过对每个节点计算它的左右子树深度之和,并与当前最大直径比较,实时更新。

最终结果:

当递归结束时,maxDiameter中保存的就是整个树的最大直径。

图解:

举例说明,假设我们有以下二叉树:

复制代码
        1
       / \
      2   3
     / \
    4   5
  1. 递归先从叶子节点453开始,计算它们的深度为1
  2. 节点2的左右子树深度分别为1(左)和1(右),所以节点2的深度为2,并且通过节点2的路径长度为1 + 1 = 2,此时更新直径为2
  3. 节点1的左右子树深度分别为2(左)和1(右),所以节点1的深度为3,通过节点1的路径长度为2 + 1 = 3,更新直径为3

因此,最终直径为3

这个算法的时间复杂度是O(N),因为我们访问每个节点一次,计算它的深度和更新最大直径。

java 复制代码
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private int maxDiameter = 0;
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        depthoftree(root);
        return maxDiameter;
    }
    private int depthoftree(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }

        int leftsubtreedepth = depthoftree(root.left);
        int rightsubtreedepth = depthoftree(root.right);


        maxDiameter = Math.max(leftsubtreedepth + rightsubtreedepth, maxDiameter);
        
        return Math.max(leftsubtreedepth, rightsubtreedepth) + 1;
        
    }
}
相关推荐
独好紫罗兰1 分钟前
洛谷题单3-P1217 [USACO1.5] 回文质数 Prime Palindromes-python-流程图重构
开发语言·python·算法
独好紫罗兰7 分钟前
洛谷题单2-P1424 小鱼的航程(改进版)-python-流程图重构
开发语言·python·算法
南宫生21 分钟前
Java迭代器【设计模式之迭代器模式】
java·学习·设计模式·kotlin·迭代器模式
seabirdssss38 分钟前
通过动态获取项目的上下文路径来确保请求的 URL 兼容两种启动方式(IDEA 启动和 Tomcat 部署)下都能正确解析
java·okhttp·tomcat·intellij-idea
kill bert1 小时前
第30周Java分布式入门 消息队列 RabbitMQ
java·分布式·java-rabbitmq
qystca1 小时前
蓝桥云客---九宫幻方
算法·深度优先·图论
明月清了个风2 小时前
数据结构与算法学习笔记----贪心区间问题
笔记·学习·算法·贪心算法
努力毕业的小土博^_^2 小时前
【EI/Scopus双检索】2025年4月光电信息、传感云、边缘计算、光学成像、物联网、智慧城市、新材料国际学术盛宴来袭!
人工智能·神经网络·物联网·算法·智慧城市·边缘计算
神里流~霜灭2 小时前
数据结构:二叉树(三)·(重点)
c语言·数据结构·c++·算法·二叉树·红黑树·完全二叉树
网安秘谈2 小时前
非对称加密技术深度解析:从数学基础到工程实践
算法