数据结构-排序2

1.快速排序

快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为：

任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。

1.1 hoare版本

左边选取key值，用一个keyi记录key值的位置，进入循环，右边先走，右边找小（不小就--），左边找大（不大就++），找到了就相互交换相对位置的数据，如果相遇就退出循环，然后交换相遇的位置和key值的位置，返回排序结束。

1.2挖坑法

基本思想和hoare版本的差不多，就是把key值位置的地方挖成一个坑，然后右边开始走，找小，把当前位置挖成一个新坑，把当前数据放到key值位置的坑位，之后左边开始走找大，找到就把数据放到右边的坑位，当前位置形成新的坑位，循环进行。

1.3前后指针法

基本思想：

用keyi记录key值，就是cur遍历，找到小的，prev就++并和cur位置的数据交换，然后cur++，如此循环反复，当cur>right的时候循环结束，交换prev和keyi的数据，上述代码改变的是prev++不等于cur的时候再交换，不用和自己交换，保持代码的健壮性和可观性。

1.4快排优化

避免有序的情况下，每次都会从右边一直遍历到最左边的key值，然后交换，左边没有数据，把右边整体再进行排序，使得效率退化。

1.4.1 三数取中法选key

将左区间，中间值和右区间作比较，取中间数当做key值换到最左边，然后进行排序。

1.4.2 小区间优化

递归到小的子区间时，因为快排本身需要继续进行左右子区间的递归，会降低效率和浪费内存利用率导致栈溢出，所以当递归到小区间时可以考虑使用插入排序，使得不再递归分割排序，减少递归的次数。

1.5快排的知识点

升序：

1.选取左边为key值，右边先走找小，左边找大，左右相遇的位置的数据一定是比key值小的。

2.选取右边为key值，左边先走找小，左边找大，左右相遇的位置的数据一定是比key值小的。

降序：

3.选取左边为key值，右边先走找大，左边找小，左右相遇的位置的数据一定是比key值大的。

4.选取右边为key值，左边先走找大，左边找小，左右相遇的位置的数据一定是比key值大的。

原因：以一为例

情况一：L遇到R,R停下是因为找到小了，L与R相遇位置的数据一定比key值小，然后交换。

情况二：R遇到L，R找小，没找到就会接着遍历，L的位置一定是上一次和R交换过的数据，二者相遇位置的数据一定是比key值小，然后交换。

1.6快排的非递归实现

这里我利用的是栈的后进先出的特性来实现的，函数调用建立栈帧，栈帧里面存储的核心就是函数的参数，这里就是数组的区间，这里就是不断的将右左区间的数值压栈，先入右区间，再入左区间，出栈顺序就是左区间和右区间了。

循环每走一次，取栈顶区间，单趟排序，右左子区间入栈。

1.7快速排序的特性总结

快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的，所以才敢叫快速排序
时间复杂度：O(N*logN)
空间复杂度：O(logN)
稳定性：不稳定

2.归并排序

2.1基本思想：

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序核心步骤：

归并排序是需要新开个数组的，防止挪动数据导致覆盖数据。

通过选取中数划分两个左右区间，如果左右区间相等就直接返回，然后开始左右区间递归排序，分完子区间就开始归并，因为分完区间之后每个区间的数据都是有序的，如果左右子区间都没走完，两个左右子区间相比小的就拷贝尾插到新数组了，如果一边走完，就把另一边的数组拷贝尾插到新数组，左右子区间都走完循环就结束了，最后就使用memcpy将数据拷贝到目标数组里。

2.2归并排序的非递归实现

归并排序可以当做内排序也可以当做外排序，内排序是指在内存中操作，外排序是指数据量大而要在磁盘中操作。

2.3归并排序的特性总结

归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
时间复杂度：O(N*logN)
空间复杂度：O(N)
稳定性：稳定

3.计数排序（非比较排序）

基本思想：计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用。

有上述代码可知，需要创建一个size为原数据个数的新数组来记录原数组每个数据出现的次数。

基本步骤：

1.统计每个数据出现的次数

2.排序-本质上是利用在count数组的自然序号排序，根据统计的结果将序列回收到原来的序列中

计数排序的特性总结：

计数排序在数据范围集中时，效率很高，但是适用范围及场景有限。
时间复杂度：O(MAX(N,范围))
空间复杂度：O(范围)
稳定性：稳定

4.基数排序（了解即可）

基本思想：按照整形的十进制位来进行排序，按照个位，十位，百位..的顺序来做比较。

5.桶排序（了解即可）

比较复杂且实用性不大，自己感兴趣可以搜索先关资料了解即可。

建立一个位node*的指针数组（size为10），十位相同的数据放在一个桶里排序。

适合比较均匀分布的2位数组。