图论day62|拓扑排序理论基础、117.软件构建（卡码网）、最短路径之dijkstra理论基、47.参加科学大会（卡码网 第六期模拟笔试）
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- 拓扑排序理论基础
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- 最短路径之dijkstra理论基础
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拓扑排序理论基础
117.软件构建（卡码网）
题目描述
某个大型软件项目的构建系统拥有 N 个文件，文件编号从 0 到 N - 1，在这些文件中，某些文件依赖于其他文件的内容，这意味着如果文件 A 依赖于文件 B，则必须在处理文件 A 之前处理文件 B （0 <= A, B <= N - 1）。请编写一个算法，用于确定文件处理的顺序。
输入描述
第一行输入两个正整数 N, M。表示 N 个文件之间拥有 M 条依赖关系。
后续 M 行，每行两个正整数 S 和 T，表示 T 文件依赖于 S 文件。
输出描述
输出共一行，如果能处理成功，则输出文件顺序，用空格隔开。
如果不能成功处理（相互依赖），则输出 -1。
输入示例
5 4
0 1
0 2
1 3
2 4
输出示例
0 1 2 3 4
提示信息
文件依赖关系如下：
所以，文件处理的顺序除了示例中的顺序，还存在
0 2 4 1 3
0 2 1 3 4
等等合法的顺序。
数据范围：
0 <= N <= 10 ^ 5
1 <= M <= 10 ^ 9
每行末尾无空格。
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,s,t;
cin>>n>>m;
vector<int> result;
vector<int> inDegree(n,0);
unordered_map<int,vector<int>> map;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>s>>t;
inDegree[t]++;
map[s].push_back(t);
}
queue<int> que;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(inDegree[i]==0)
que.push(i);
}
while(!que.empty())
{
int cur=que.front();
que.pop();
result.push_back(cur);
vector<int> next=map[cur];
if(!next.empty())
for(int i=0;i<next.size();i++)
{
inDegree[next[i]]--;
if(inDegree[next[i]]==0)
que.push(next[i]);
}
}
if(result.size()==n)
{
for(int i=0;i<n-1;i++)
cout<<result[i]<<" ";
cout<<result[n-1];
}
else
cout<<-1;
}
最短路径之dijkstra理论基础
47.参加科学大会（卡码网 第六期模拟笔试）
题目描述
小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。
小明的起点是第一个车站，终点是最后一个车站。然而，途中的各个车站之间的道路状况、交通拥堵程度以及可能的自然因素（如天气变化）等不同，这些因素都会影响每条路径的通行时间。
小明希望能选择一条花费时间最少的路线，以确保他能够尽快到达目的地。
输入描述
第一行包含两个正整数，第一个正整数 N 表示一共有 N 个公共汽车站，第二个正整数 M 表示有 M 条公路。
接下来为 M 行，每行包括三个整数，S、E 和 V，代表了从 S 车站可以单向直达 E 车站，并且需要花费 V 单位的时间。
输出描述
输出一个整数，代表小明从起点到终点所花费的最小时间。
输入示例
7 9
1 2 1
1 3 4
2 3 2
2 4 5
3 4 2
4 5 3
2 6 4
5 7 4
6 7 9
输出示例
12
提示信息
能够到达的情况：
如下图所示，起始车站为 1 号车站，终点车站为 7 号车站，绿色路线为最短的路线，路线总长度为 12，则输出 12。
不能到达的情况：
如下图所示，当从起始车站不能到达终点车站时，则输出 -1。
数据范围：
1 <= N <= 500;
1 <= M <= 5000;
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,s,e,val;
cin>>n>>m;
vector<vector<int>> grid(n+1,vector<int>(n+1,INT_MAX));
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>s>>e>>val;
grid[s][e]=val;
}
vector<bool> visited(n+1,false);
vector<int> minDist(n+1,INT_MAX);
minDist[1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int minVal=INT_MAX;
int cur=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!visited[j]&&minDist[j]<minVal)
{
minVal=minDist[j];
cur=j;
}
}
visited[cur]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!visited[j]&&grid[cur][j]!=INT_MAX&&minDist[cur]+grid[cur][j]<minDist[j])
minDist[j]= minDist[cur] + grid[cur][j];
}
}
if(minDist[n]==INT_MAX)
cout<<-1<<endl;
else
cout<<minDist[n]<<endl;
}