小红的行列式构造

路过刷题2024-10-21 14:33

来源：牛客网

题目描述

小红希望你构造一个3阶行列式，满足每个元素的绝对值不小于1，且行列式的值等于xxx。你能帮帮她吗？

输入描述:

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一个整数xxx
−100≤x≤100

输出描述:

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输出三行，每行三个整数aij，用于表示构造的行列式。
请保证−109≤aij≤109

示例1

输入

复制0

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输出

复制1 1 1 1 1 1 1 1 1

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1 1 1
1 1 1
1 1 1

思路：

$a b c$ $d e f$ $g h i$
行列值为a*(e*i-f*h)-b*(d*i-f*g)+c*(d*h-e*g)

设a==b==c,都为1

得e*i-f*h-d*i+f*g+d*h-e*g=d(h-i)+f*(g-h)+e*(i-g)

设d==f+e,d=2,f=e=1

得h-i,让h-i=x

设i=任意数，即h=x+i;

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>x;
    if(x==0){
        cout<<"1 1 1\n1 1 1\n1 1 1";
    }
    else cout<<"1 1 1\n2 1 1\n1 "<<x+x<<" "<<x;//i可以为任意数
}