力扣3185.构成整天的下标对数

给你一个整数数组 hours,表示以 小时 为单位的时间,返回一个整数,表示满足 i < jhours[i] + hours[j] 构成 整天 的下标对 i, j 的数目。

整天 定义为时间持续时间是 24 小时的 整数倍

例如,1 天是 24 小时,2 天是 48 小时,3 天是 72 小时,以此类推。

示例 1:

输入: hours = [12,12,30,24,24]

输出: 2

解释:

构成整天的下标对分别是 (0, 1)(3, 4)

示例 2:

输入: hours = [72,48,24,3]

输出: 3

解释:

构成整天的下标对分别是 (0, 1)(0, 2)(1, 2)

复制代码
class Solution:
    def countCompleteDayPairs(self, hours: List[int]) -> int:
        k = 0    # 计数符合条件的对数
        n = len(hours)
        # 双重循环检查每对组合
        for i in range(n):
           for j in range(i):
                if (hours[i]+hours[j]%24 == 0):   # 判断是否为24的倍数
                      k++
        return k

优化

思路:

  1. 两数之和是24的倍数问题 可以转化为一个余数相配问题。
  2. 我们可以通过哈希表(计数数组)来记录每个小时数除以24的余数出现的次数。
  3. 如果两个小时数的余数之和为24(或是0,如[0, 0]),那么它们可以配对。

优化算法:

  • 维护一个大小为24的数组 remainder_count,用来记录每个余数出现的次数。
  • 遍历 hours,对于每个小时数计算其余数,然后根据当前的已知配对策略进行统计。

举例

借鉴 1. 两数之和 的思路,遍历 hours 的同时,用一个哈希表(或者数组)记录元素的出现次数。

举几个例子:

如果 hours[i]=1,那么需要知道左边有多少个模 24 是 23 的数,这些数加上 1 都是 24 的倍数。

如果 hours[i]=2,那么需要知道左边有多少个模 24 是 22 的数,这些数加上 2 都是 24 的倍数。

如果 hours[i]=26,那么需要知道左边有多少个模 24 是 22 的数,这些数加上 26 都是 24 的倍数。

一般地,对于 hours[i],需要知道左边有多少个模 24 是 24−hours[i]mod24 的数。

特别地,如果 hours[i] 模 24 是 0,那么需要知道左边有多少个模 24 也是 0 的数。

这两种情况可以合并为:累加左边(24−hours[i]mod24)mod24的出现次数。

代码实现时,用一个长为 24 的数组 cnt 维护 hours[i]mod24 的出现次数。

python 复制代码
from typing import List

class Solution:
    def countCompleteDayPairs(self, hours: List[int]) -> int:
        remainder_count = [0] * 24  # 记录每个余数的出现次数
        pairs = 0  # 记录有效配对的数量

        # 遍历每个小时数
        for hour in hours:
            remainder = hour % 24  # 计算余数
            complement = (24 - remainder) % 24  # 找到配对所需的余数
            
            # 如果已经有配对的余数,增加配对数量
            pairs += remainder_count[complement]
            
            # 更新当前余数的计数
            remainder_count[remainder] += 1
        
        return pairs

参考:灵茶山艾府--https://leetcode.cn/problems/count-pairs-that-form-a-complete-day-ii/solutions/2812385/tao-lu-mei-ju-you-wei-hu-zuo-pythonjavac-3vhv/

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