题目来源：. - 力扣（LeetCode）
题目思路分析
题目要求我们在四个整数数组 nums1, nums2, nums3, nums4 中找出所有满足 (a + b + c + d) == 0 的元组 (a, b, c, d) 的数量，其中 a 属于 nums1，b 属于 nums2，c 属于 nums3，d 属于 nums4。这是一个典型的四数之和为零的问题，可以通过不同的算法方法来解决。本题采用的思路是利用哈希表（unordered_map）来优化查找过程，使得时间复杂度从 O(n2)。
思路实现步骤
- 构建哈希表 ：首先，遍历
nums1和nums2，计算它们所有可能的和，并将这些和作为键存储在哈希表中，同时记录每个和出现的次数。 - 查找满足条件的元组 ：然后，遍历
nums3和nums4，计算它们的和的相反数（即-r-e），检查这个相反数是否存在于哈希表中。如果存在，则说明可以找到一个a和b（来自nums1和nums2），使得a + b + c + d = 0成立。因此，将哈希表中对应的和的次数累加到结果中。
代码:
#include <vector>
#include <unordered_map>
class Solution {
public:
int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
// 创建一个哈希表来存储nums1和nums2所有可能的和及其出现次数
unordered_map<int,int> res;
// 遍历nums1和nums2，计算它们的和，并更新哈希表
for(int e : nums1){
for(int r : nums2){
++res[r+e]; // 使用e和r的和作为键，出现次数加1
}
}
int ans = 0;
// 遍历nums3和nums4，查找满足条件的元组
for(int e : nums3){
for(int r : nums4){
// 检查-r-e是否在哈希表中，如果在，说明存在对应的a和b使得和为0
if(res.count(-r-e)){
ans += res[-r-e]; // 将对应和的次数累加到结果中
}
}
}
return ans; // 返回满足条件的元组数量
}
};
知识点摘要
- 哈希表（unordered_map） ：在C++中，
unordered_map提供了一种高效存储键值对的方式，可以实现快速的查找、插入和删除操作。其内部通常使用哈希函数来实现键值对的存储。 - 嵌套循环：在解决一些数组相关的问题时，嵌套循环是一种常见的技巧，用于遍历数组的所有元素或所有可能的元素组合。
- 时间复杂度优化：通过使用哈希表，我们可以将查找操作的时间复杂度从 O(n) 降低到 O(1)（平均情况下），从而大幅优化整个算法的时间复杂度。
通过这道题目，我们学习到了如何使用哈希表来优化数组组合问题的时间复杂度。特别是在处理四个数组之和为零的问题时，通过将问题分解为两个部分（计算两个数组的和并存储在哈希表中，然后在另外两个数组中查找对应的和的相反数），我们可以将原本复杂度较高的问题简化为较为高效的解决方案。这种方法不仅适用于本题，还可以推广到类似的组合和问题中，是一个值得学习和掌握的技巧。