C++之《剑指offer》学习记录（5）：数组中重复的数

笔者最近在找工作时，无意间读到了一本名为《剑指offer》的书，粗略翻阅了一下，感觉这将会是一本能让我不再苦恼于笔试和面试"手搓代码"的书。故笔者写下该系列博客记录自己的学习历程，希望能和这本书的读者朋友们一起交流学习心得。

介绍：《剑指Offer：名企面试官精讲典型编程题（第2版）》剖析了80个典型的编程面试题，系统整理基础知识、代码质量、解题思路、优化效率和综合能力这5个面试要点。

编程题链接：牛客网在线编程_算法面试_面试必刷TOP101 (nowcoder.com)

本博客关键词：数组中重复的数

题设：

链接：数组中重复的数字_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组[2,3,1,0,2,5,3]，那么对应的输出是2或者3。存在不合法的输入的话输出-1。

测试用例

长度为n的数组包含一个或多个重复的数字：{2, 3, 1, 0, 2, 5, 3}
数组中不包含重复的数字：{2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 0}
无效输入：{9, 6, 4, 11} {-2, 10001} {}

方法一：先排序后遍历

比较简单的一个方法：

时间复杂度：受排序函数影响，假如是快排，则平均时间复杂度是O(nlogn)
空间复杂度：受排序函数影响，假如是快排，则最好为O(nlogn)

cpp 复制代码

int duplicate(vector<int>& numbers) {
        //if (numbers.size() <= 0 || numbers.size() > 10000) {
        if (numbers.size() <= 0) {
            return -1;
        }
        for (auto num : numbers) {
            if (num > numbers.size() - 1 || num < 0) {
                return -1;
            }
        }
        // 法一：排序后扫描
        sort(numbers.begin(), numbers.end());
        for (int i = 0; i < numbers.size() - 1; i++) {
            if (numbers[i] == numbers[i + 1]) {
                return numbers[i];
            }
        }
        return 0;
    }

我首次编译时这个解法卡在了第九个测试用例里，问题出现在numbers.size() > 10000里，因为按照题目要求，数组长度n的范围是在0~10000之间的，可是测试用例9的numbers.size()居然是10002，感觉这个测试用例是不对的，不过问题不大不影响做题~

方法二：哈希表

这个方法也比较简单，前提是掌握哈希表相关函数的性质。

时间复杂度：O(n)，每个元素在哈希表中查找和插入的时间复杂度都是 O(1)，遍历整个数组需要 O(n)。
空间复杂度：O(n)，在最坏的情况下，所有元素都不重复，哈希集合需要存储 n个元素。

cpp 复制代码

int duplicate(vector<int>& numbers) {
        // if (numbers.size() <= 0 || numbers.size() > 10000) {
        if (numbers.size() <= 0) {
            return -1;
        }
        for (auto num : numbers) {
            if (num > numbers.size() - 1 || num < 0) {
                return -1;
            }
        }
        // 法二：哈希表
        unordered_set<int> set;
        for (auto num : numbers) {
            if (set.find(num) != set.end()) {
                return num;
            }
            set.insert(num);
        }

        return 0;
    }

方法三：

这是一个比较巧妙的方法：

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

cpp 复制代码

int duplicate(vector<int>& numbers) {
        // if (numbers.size() <= 0 || numbers.size() > 10000) {
        if (numbers.size() <= 0) {
            return -1;
        }
        for (auto num : numbers) {
            if (num > numbers.size() - 1 || num < 0) {
                return -1;
            }
        }
        // 法三：数组重排
        for (int i = 0; i < numbers.size(); i++) {
            while (numbers[i] != i) {
                if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {
                    return numbers[i];
                }
                swap(numbers[i], numbers[numbers[i]]);
            }
        }

        return 0;
    }

这个方法的主要思路就是：数组的元素的值要放在对应的位置上，比如数组某个元素的值为5，则就将这个值与索引5位置上的值交换，如果这个值刚好与索引5位置上的值相等，则表示出现了重复的元素。