121. 买卖股票的最佳时机
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。提示：
1 <= prices.length <= 1050 <= prices[i] <= 104
第一种方法（dp）：
python
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
dp = [[0] * 2 for _ in range(2)] # 注意到这里只创建了一个2 * 2的dp数组，只保留前一天与今天的状态
# 0：不持有股票 1：持有股票
dp[0][0] = 0
dp[0][1] = -prices[0]
for i in range(1, len(prices)):
# 在i天持有股票，可能是在i天买的，所得现金就是买入今天股票后所得现金即: -prices[i], 也可能i-1天就已经持有，取较大的情况
dp[i % 2][1] = max(0 - prices[i], dp[(i - 1) % 2][1])
# 在i天不持有股票，可能一直未持有直接继承[i-1][0]，可能在i-1天卖了，取较大的情况
dp[i % 2][0] = max(dp[(i - 1) % 2][0], dp[(i - 1) % 2][1] + prices[i])
return dp[(len(prices) - 1) % 2][0]
122. 买卖股票的最佳时机 II
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。
最大总利润为 4 + 3 = 7 。示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
最大总利润为 4 。示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0。提示：
1 <= prices.length <= 3 * 1040 <= prices[i] <= 104
第一种方法（贪心）：
python
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
result = 0
count = 0
for i in range(1, len(prices)):
result += max(prices[i] - prices[i - 1], 0)
return result第二种方法（dp）：
python
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
dp = [[0] * 2 for _ in range(2)] # 注意到这里只创建了一个2 * 2的dp数组，只保留前一天与今天的状态
# 0：不持有股票 1：持有股票
dp[0][0] = 0
dp[0][1] = -prices[0]
for i in range(1, len(prices)):
# 在i天持有股票，可能是在i天买的，所得现金就是买入今天股票后所得现金即: -prices[i], 也可能i-1天就已经持有，取较大的情况
dp[i % 2][1] = max(dp[(i - 1) % 2][0] - prices[i], dp[(i - 1) % 2][1])
# 在i天不持有股票，可能一直未持有直接继承[i-1][0]，可能在i-1天卖了，取较大的情况
dp[i % 2][0] = max(dp[(i - 1) % 2][0], dp[(i - 1) % 2][1] + prices[i])
return dp[(len(prices) - 1) % 2][0]
123. 买卖股票的最佳时机 III
给定一个数组，它的第i 个元素是一支给定的股票在第 i天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔交易。
**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。示例 4：
输入：prices = [1]
输出：0提示：
1 <= prices.length <= 1050 <= prices[i] <= 105
第一种方法（dp）：
python
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
if len(prices) == 0:
return 0
dp = [[0] * 5 for _ in range(len(prices))]
dp[0][0] = 0
dp[0][1] = -prices[0]
dp[0][2] = 0
dp[0][3] = -prices[0]
dp[0][4] = 0
for i in range(1, len(prices)):
dp[i][0] = dp[i-1][0]
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])
dp[i][2] = max(dp[i-1][2], dp[i-1][1] + prices[i])
dp[i][3] = max(dp[i-1][3], dp[i-1][2] - prices[i])
dp[i][4] = max(dp[i-1][4], dp[i-1][3] + prices[i])
return dp[len(prices) - 1][4]