时间序列预测是使用过去的数据点来预测未来的数据点。MATLAB提供了强大的工具和函数库来建立和评估时间序列预测模型。以下是一个使用MATLAB进行时间序列预测的基本流程，包括数据准备、模型建立、模型评估和预测。
- 数据准备
首先，需要准备时间序列数据。这可以是从文件导入的数据，也可以是通过生成函数创建的数据。
% 示例：生成一个简单的正弦波数据作为时间序列
t = 0:0.01:10; % 时间从0到10，步长为0.01
data = sin(t); % 生成正弦波数据
% 可视化数据
figure;
plot(t, data);
title('时间序列数据');
xlabel('时间');
ylabel('值');
- 拆分数据集
将数据集拆分为训练集和测试集。一般来说，使用70%到80%的数据用于训练，其余用于测试。
% 拆分数据
n = length(data);
train_size = round(0.8 * n); % 80%作为训练集
train_data = data(1:train_size);
test_data = data(train_size+1:end);
- 模型选择与建立
MATLAB提供了多种时间序列预测模型，最常用的有ARIMA（自回归积分滑动平均模型）、SARIMA（季节性ARIMA）、和指数平滑等。
ARIMA模型示例
% 估计ARIMA模型
model = arima('ARLags',1,'D',1,'MALags',1); % ARIMA(1,1,1)模型
fitModel = estimate(model, train_data);
% 查看模型参数
disp(fitModel);
- 模型预测
使用训练好的模型进行未来值的预测。
% 进行预测
numForecasts = length(test_data); % 预测的长度
[YF, YMSE] = forecast(fitModel, numForecasts, 'Y0', train_data);
% 可视化预测结果
figure;
plot(train_data, 'k', 'DisplayName', '训练数据');
hold on;
plot((train_size+1:n), test_data, 'r', 'DisplayName', '测试数据');
plot((train_size+1:n), YF, 'b', 'DisplayName', '预测数据');
legend show;
title('ARIMA预测结果');
xlabel('时间');
ylabel('值');
- 模型评估
使用适当的指标来评估预测模型的性能。常用的指标包括均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、和平均绝对误差（MAE）等。
% 计算误差
mse = mean((test_data - YF').^2);
rmse = sqrt(mse);
mae = mean(abs(test_data - YF'));
fprintf('均方误差 (MSE): %.4f\n', mse);
fprintf('均方根误差 (RMSE): %.4f\n', rmse);
fprintf('平均绝对误差 (MAE): %.4f\n', mae);
- 总结
以上是使用MATLAB进行时间序列预测的基本流程。根据具体的数据和需求，模型的选择和参数设置可能会有所不同。您可以尝试使用其他模型（如SARIMA、GARCH等）和不同的超参数配置，以获得更好的预测结果。