【LeetCode】修炼之路-0006-Zigzag Conversion （Z 字形变换）【python】

题目

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P A H N

A P L S I I G

Y I R

And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string s, int numRows);

Example 1:

Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3

Output: "PAHNAPLSIIGYIR"

Example 2:

Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4

Output: "PINALSIGYAHRPI"

Explanation:

P I N

A L S I G

Y A H R

P I

Example 3:

Input: s = "A", numRows = 1

Output: "A"

Constraints:

1 <= s.length <= 1000

s consists of English letters (lower-case and upper-case), ',' and '.'.

1 <= numRows <= 1000

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The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

题目分析

我们一开始刷算法题的时候，会遇到读不懂题目的问题。别灰心，慢慢来。

这个Z字形变换，看似花里胡哨，又是竖着又是斜着，交替变化。

但是我们抓住主要矛盾，看一下输入和输出。

实际上是根据给定的行数，分成几列展示。

所以比如对于ABCDEFGHI这样的字符串，要求分成3行，我们可以把问题退化成2个问题，

1.先实现简单的列式排列

实现分3行显示，每列都是从上到下

A D G

B E H

C F I

2.再增加方向变化的逻辑

设置一个开关一样的变量，控制从上往下还是从下往上

A E I

B D F H

C G

初等代码

伪代码

初始化用于输出的字符串
循环字符串
增加方向变化的逻辑

1. 初始化用于输出的字符串

分成n行，那么我们肯定要有3个字符串的变量来存

基本操作-使用for循环初始化

php 复制代码

# 方法1：使用循环初始化
rows = []
for i in range(numRows):
    rows.append('')

进阶操作1-列表生成式

python 复制代码

# 方法2：列表生成式
rows = ['' for _ in range(numRows)]

进阶操作2-序列乘法

python 复制代码

# 方法3：序列乘法
# 语法：sequence * n
rows = [''] * numRows

2. 循环字符串

python 复制代码

def convert_simple(s: str, numRows: int) -> str:
    # 初始化行
    rows = [''] * numRows
    
    # 按列填充字符
    for i, char in enumerate(s):
        row_idx = i % numRows  # 循环获取行索引
        rows[row_idx] += char # 这里的行索引，实际上就是rows的下标
    
    # 合并所有行
    return '\n'.join(rows)

# 测试
s = "ABCDEFGHI"
result = convert_simple(s, 3)
print(result)

3. 增加方向变化的逻辑

一开始，step是1，因为是从上往下，在rows列表里也就是从左往右，从小到大递增索引值的。然后到了第三个值curr_row==2, rows的下标就要往左走了，这个时候，置step为-1。我们列表分析如下

字符	i % 3 (看似能用但实际无关)	curr_row (改变前)	是否改变方向	step	curr_row (改变后)	rows
A	0	0	在顶部，向下	1	1	$'A','',''$
B	1	1	继续向下	1	2	$'A','B',''$
C	2	2	在底部，向上	-1	1	$'A','B','C'$
D	0	1	继续向上	-1	0	$'A','BD','C'$
E	1	0	在顶部，向下	1	1	$'AE','BD','C'$
F	2	1	继续向下	1	2	$'AE','BDF','C'$
G	0	2	在底部，向上	-1	1	$'AE','BDF','CG'$
H	1	1	继续向上	-1	0	$'AE','BDFH','CG'$
I	2	0	在顶部，向下	1	1	$'AEI','BDFH','CG'$

通过这个表格可以清楚地看到：

i % 3的值与实际的行为完全不对应

比如D和E，i % 3都是0，但一个在第1行继续向上，一个在第0行开始向下
实际的方向变化完全取决于curr_row的位置

真正起决定作用的是curr_row：

在0时向下
在2(底部)时向上
其他情况保持原方向

代码如下：

python 复制代码

class Solution:
    def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:
            
        rows = [''] * numRows
        step = 1
        curr_row = 0
        
        for char in s:
            rows[curr_row] += char
            
            # 如果到达底部，改变方向向上
            if curr_row == numRows - 1:
                step = -1
            # 如果到达顶部，改变方向向下
            elif curr_row == 0:
                step = 1
                
            curr_row += step
        
        return ''.join(rows)

非常优雅！点击运行也是可以的，

我们勇敢提交！阿勒？说好的accepted呢！

我们可以看到报错出现在行数为1的时候

让我们分析一下当 numRows = 1 时的执行过程：

字符	numRows	curr_row (改变前)	step	curr_row (改变后)	问题说明
A	1	0	1	1	curr_row从0变成1
B	1	1	-1	0	curr_row=1已经越界!

问题在于：

当 numRows = 1 时，只有一行（下标为0）
但我们的代码中：
- 初始 curr_row = 0
- 当 curr_row == 0 时，执行 step = 1
- curr_row += step 导致 curr_row 变成 1
- 此时 curr_row = 1 已经超出了 rows 的范围（因为rows只有一个元素）

好了，我们现在知道了问题，可是，为什么会出现这样的问题呢，为什么没有这样的直觉呢。哎，这就是编程经验的问题了，来看看我们这里的代码。

我们通过if-elif，希望代码进入不同的逻辑，但是因为有numRows变量的参与，使得我们被迷惑了，这里如果两个条件相等，就会让程序进入不可控的状态。所以对于numRows==1的情况，我们需要额外声明：

python 复制代码

if numRows == 1:
	return s

好了，我们打上补丁，重新运行一下：

python 复制代码

class Solution:
    def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:
        if numRows == 1:
            return s
            
        rows = [''] * numRows
        step = 1
        curr_row = 0
        
        for char in s:
            rows[curr_row] += char
            
            # 如果到达底部，改变方向向上
            if curr_row == numRows - 1:
                step = -1
            # 如果到达顶部，改变方向向下
            elif curr_row == 0:
                step = 1
                
            curr_row += step
        
        return ''.join(rows)

怎么memory那么低，一定是我打开的方式不对，再运行一次！

可以

知识点总结

列表生成式

列表生成式属于可以体现the zen of python的特性之一，理解好列表生成式，用好列表生成式，可以让你的代码更清晰，建议多看，多练习，掌握列表生成式的使用方法，可以让你的代码更紧凑，可读性更好，代码更优雅。

1. 基本语法

python 复制代码

# 1.1 最基础形式
[x for x in range(5)]  # [0, 1, 2, 3, 4]

# 1.2 带条件过滤
[x for x in range(10) if x % 2 == 0]  # [0, 2, 4, 6, 8]

# 1.3 带转换操作
[str(x) for x in range(5)]  # ['0', '1', '2', '3', '4']

# 1.4 多重循环
[(x, y) for x in range(2) for y in range(2)]  # [(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)]

2. 实用技巧

2.1 处理字符串

ruby 复制代码

# 提取所有元音字母
text = "hello world"
vowels = [c for c in text if c in 'aeiou']  # ['e', 'o', 'o']

# 大写转换
[c.upper() for c in "hello"]  # ['H', 'E', 'L', 'L', 'O']

# 去除空格
words = "  python   is  awesome  "
clean = [w for w in words.split() if w]  # ['python', 'is', 'awesome']

2.2 数学运算

python 复制代码

# 平方数
squares = [x**2 for x in range(10)]  # [0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

# 欧几里得距离
points = [(1,1), (2,3), (3,5)]
distances = [((x**2 + y**2)**0.5) for x,y in points]

# 矩阵转置
matrix = [[1,2,3], [4,5,6]]
transposed = [[row[i] for row in matrix] for i in range(3)]

2.3 数据处理

python 复制代码

# 字典处理
prices = {'apple': 0.5, 'banana': 0.25, 'orange': 0.75}
expensive = [(fruit, price) for fruit, price in prices.items() if price > 0.5]

# 数据清洗
data = [1, None, 3, '', False, 5]
cleaned = [x for x in data if x is not None and x != '']

# 扁平化列表
nested = [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]
flat = [num for sublist in nested for num in sublist]

3. 高级应用

3.1 条件表达式

python 复制代码

# if-else在列表生成式中
[x if x > 0 else 0 for x in [-2, -1, 0, 1, 2]]  # [0, 0, 0, 1, 2]

# 多条件
[
    'high' if x > 7 
    else 'medium' if x > 3 
    else 'low' 
    for x in range(10)
]

3.2 集合和字典生成式

python 复制代码

# 集合生成式
{x**2 for x in range(5)}  # {0, 1, 4, 9, 16}

# 字典生成式
{x: x**2 for x in range(5)}  # {0: 0, 1: 1, 2: 4, 3: 9, 4: 16}

3.3 生成器表达式

python 复制代码

# 使用()创建生成器表达式（节省内存）
squares = (x**2 for x in range(1000000))

序列乘法

序列乘法，在初始化的时候，比for循环效率好很多，建议初始化的时候，考虑用序列化乘法来进行一些初始化

python 复制代码

# 字符串乘法
'a' * 3          # 'aaa'
'hello ' * 2     # 'hello hello '

# 列表乘法
[1] * 3          # [1, 1, 1]
['hi'] * 2       # ['hi', 'hi']

# 元组乘法
(1,) * 3         # (1, 1, 1)
('a', 'b') * 2   # ('a', 'b', 'a', 'b')

# 例如：创建交替模式
alternating = [0, 1] * 5    # [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]

编程经验0006

写if-elif时要检查条件是否可能相等
特别是涉及变量计算的条件判断时（如 numRows-1）
要考虑边界情况下这些条件的值是否会产生冲突