字节青训-二进制之和

问题描述

小U和小R喜欢探索二进制数字的奥秘。他们想找到一个方法,将两个二进制字符串相加并以十进制的形式呈现。这个过程需要注意的是,他们的二进制串可能非常长,所以常规的方法可能无法处理大数。小U和小R希望你帮助他们设计一个算法,该算法能在保证时间复杂度不超过O(n^2)的前提下,返回两个二进制字符串的十进制求和结果。

测试样例

样例1:

输入:binary1 = "101" ,binary2 = "110"

输出:'11'

样例2:

输入:binary1 = "111111" ,binary2 = "10100"

输出:'83'

样例3:

输入:binary1 = "111010101001001011" ,binary2 = "100010101001"

输出:'242420'

样例4:

输入:binary1 = "111010101001011" ,binary2 = "10010101001"

输出:'31220'

样例5:

输入:binary1 = "11" ,binary2 = "1"

输出:'4'

解题思路:

题目要求并不复杂,就是所谓的二进制转十进制相加,只不过需要考虑到长度的问题,其余地方我觉得没有需要注意的了

整个逻辑下来就是用一个循环是遍历这个二进制字符串,并判断有没有进位,也就是说,循环条件为:**如果两个字符串有一个还没遍历完或者有进位,都要继续计算下去,**最后我们将结果重新转换成字符串返回即可,值得一提的是最终的结果需要进行反转,因为一开始处理是从字符串尾部开始的。

数据结构选择

我们可以使用字符串来表示二进制数,因为字符串可以处理任意长度的数据。

算法步骤

  1. 初始化变量

    • result:用于存储最终的二进制和结果。
    • carry:用于存储进位。
    • ij:分别指向两个二进制字符串的末尾。
  2. 逐位相加

    • 从末尾开始,逐位相加两个二进制字符串的对应位。
    • 如果某一位不存在(即 ij 小于 0),则视为 0。
    • 每次相加的结果包括当前位的值和进位。
    • 计算新的进位和当前位的值,并将其添加到 result 中。
  3. 处理进位

    • 如果最后还有进位,需要将其添加到 result 中。
  4. 反转结果

    • 由于我们是逐位从后往前相加的,所以最终结果需要反转。
  5. 转换为十进制

    • 将二进制字符串转换为十进制整数。
    • 将结果转换为字符串返回。

最终代码:

python:
python 复制代码
def solution(a: str, b: str) -> str:
    result = []
    carry = 0  # 进位
    i, j = len(a) - 1, len(b) - 1

    while i >= 0 or j >= 0 or carry:
        sum_ = carry  # 先将进位加上
        if i >= 0:
            sum_ += int(a[i])  # 将字符转换为数字
            i -= 1
        if j >= 0:
            sum_ += int(b[j])  # 将字符转换为数字
            j -= 1
        carry = sum_ // 2  # 计算新的进位
        result.append(str(sum_ % 2))  # 结果取余,转换为字符

    result.reverse()  # 反转结果
    binary_result = ''.join(result)
    decimal_sum = int(binary_result, 2)
    return str(decimal_sum)


# 测试代码
print(solution("101", "110") == "11")           # 二进制和 = "1011" = 11(十进制)
print(solution("111111", "10100") == "83")      # 二进制和 = "1010011" = 83(十进制)
print(solution("111010101001001011", "100010101001") == "242420")  # 二进制和 = "111011001101000100" = 242420(十进制)
print(solution("111010101001011", "10010101001") == "31220")       # 二进制和 = "111100110001100" = 31220(十进制)
c++:
cpp 复制代码
#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
// 函数用于二进制字符串的加法
string addBinary(const string &a, const string &b) {
    string result;
    int carry = 0;  // 进位
    int i = a.size() - 1;
    int j = b.size() - 1;
 
    while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {
        int sum = carry; // 先将进位加上
        if (i >= 0) {
            sum += a[i] - '0'; // 将字符转换为数字
            i--;
        }
        if (j >= 0) {
            sum += b[j] - '0'; // 将字符转换为数字
            j--;
        }
        carry = sum / 2; // 计算新的进位
        result.push_back((sum % 2) + '0'); // 结果取余,转换为字符
    }
 
    reverse(result.begin(), result.end()); // 反转结果
    long long decimalSum = stoll(result, 0, 2);
    return to_string(decimalSum);
}
 
// 主函数
 
 
int main() {
    // You can add more test cases here
    std::cout << (addBinary("101", "110") == "11") << std::endl;
    std::cout << (addBinary("111111", "10100") == "83") << std::endl;
    std::cout << (addBinary("111010101001001011", "100010101001") == "242420") << std::endl;
    std::cout << (addBinary("111010101001011", "10010101001") == "31220") << std::endl;
 
    return 0;
}

最终也是成功通过啦

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