力扣每日一题 3211. 生成不含相邻零的二进制字符串

pengpeng022024-10-30 10:46

给你一个正整数 n。

如果一个二进制字符串 x 的所有长度为 2 的子字符串中包含至少一个 "1"，则称 x 是一个有效字符串。

返回所有长度为 n 的有效字符串，可以以任意顺序排列。

只要看懂了题目意思，这个题目就无脑暴力就可以了。

第一种方法：用递归，只要考虑根据前面填的数字，后面可以填哪些数字就可以了。

题目要求的就是二进制串没有连续的0出现。

我们可以直接枚举字符串的位置 i 填 1 还是 0：

如果前一个位置是0，那这个位置自然只能是1.

如果前一个位置是1，那这个位置不管是0还是1都可以。

枚举从i=1开始，到 i=n 结束把字符串填入数组即可。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    void dfs(string s, int len)
    {
        if (len == 0)
        {
            ans.push_back(s);
            return;
        }
        if (s[s.length()-1]=='0') dfs(s+"1", len-1);
        else
        {
            dfs(s+"0", len-1);
            dfs(s+"1", len-1);
        }
    }
    vector<string> validStrings(int n) {
        ans.clear();
        str="";
        nlen = n;
        dfs("0", n-1);
        dfs("1", n-1);
        return ans;
    }
private:
    string str;
    vector<string> ans;
    int nlen;
};

第二种方法：直接枚举所有二进制长度为n的整数，判断是否满足条件，满足就把数字的二进制填进数组即可。

最容易想到的检查方法就是写出它的二进制，然后遍历找有没有连续的0.

不过其实还有种更快的方法检查，那就是位运算。怎么算呢？我们知道 x & (x >> 1) 的结果可以判断x是否有连续的1，那么我们只要稍微改一下，把x取反，就可以判断有没有连续的0了。

那怎么取反呢？

创建一个低 n 位全为 1 的二进制数 mask = (1 << n) - 1。

计算 x ^ mask，由于 0 和 1 异或后变成了 1，1 和 1 异或后变成了 0，所以 x 的低 n 位都取反了。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<string> validStrings(int n) {
        vector<string> ans;
        int mask = (1 << n) - 1;
        for (int i = 0; i < (1 << n); i++) 
        {
            int x = mask ^ i;
            if (!(x >> 1 & x)) 
            {
                ans.push_back(bitset<18>(x^mask).to_string().substr(18 - n));
            }
        }
        return ans;
    }
private:
    string str;
    vector<string> ans;
    int nlen;
};