2019年考试试题
一、分析下面所给算法段的时间复杂度。(10分)
X=0;y=1;
for(j=1;j<=n;j++){
s=x+y;y=x;x=s;}
二、设有一个10阶的对称矩阵A,采用以行优先的方式压缩存储，a11为第1个元素，其存储地址为1,每个元素占3个存储单元。试问元素a85和a58的地址是多少。(10分)
三、已知一棵二叉树的中序序列的结果是BDCEAFHG,后序序列的结果是DECBHGFA,试画出这棵二叉树。(10分)
四、己知图G如下，给出从顶点V1出发的一个深度优先生成树；给出从顶点V1出发产生的一个广度优先生成树。(10分)
五、使用克鲁斯卡尔算法构造出如下图所示的图G的一棵最小生成树。(10分)
六、对于有n个顶点的无向图，采用邻接矩阵表示，如何判断以下问题：图中有多少条边?任意两个顶点i和j之间是否有边相连?任意一个顶点的度是多少。(10分)
七、分别写出按下列各种排序方法对已知序列进行排序时的每一趟结果：(15分)
(1)冒泡排序，已知序列{17,18,60,40,7,32,73,65,85}。
(2)希尔排序，已知序列{10,18,4,3,6,12,1,9,15,8}。
(3)归并排序，已知序列{10,18,4,3,6,12,1,9,15,8}。
八、对关键字序列7,4,1,14,100,30,5,9,20,134,设哈希函数为H(X)=X MOD 13。试给出表长为13的哈希表(用线性探测开放定址法处理冲突)。(15分)
九、假定用于通信的电文仅由8个字母c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8组成，各字母在电文中出现的频率分别为5,25,3,6,10,11,36,4。试为这8个字母设计不等长Huffman编码，并给出该电文的总码数。(15分)
十、有数组A[4][4],把1到16个整数分别按顺序放入A[0][0],...,A[0][3],A[1][0],...,
A[1][3],A[2][0],...,A[2][3]A[3][0],...,A[3][3]中，编写一个函数获取数据并求出两对角线元素的乘积。(15分)
十一、编写一个函数，利用二分查找算法在一个有序表中插入一个元素X,并保持表的有序性。
(15分)
十二、用调用自定义函数的形式编程求：S=m!+n!+k!,其中m,n,k从键盘输入。(15分)
2020年考试试题
一、分析以下所给程序段的时间复杂度。 （10分）
for (i=1；i<n；i++)
{ y=y+1；
for (j=0；j<=(2*n)；j++)
x++；}
二、设有一个10X10的对称矩阵A[10][10]，采用按行压缩存储的方式存放于一个一维数组B[]中，则数组B[]的容量有多大？若设A[0][0]为第一个元素，存放于B[0]，且数组A[][]的每一个数组元素在数组B[]中占一个数组元素位置，则A[8][5]在数组B[]中的地址是多少？（10分）
三、已知一棵二叉树的先序序列的结果是ABCDEFGHI，中序序列的结果是BCAEDGHFI，试画出这棵二叉树。 （10分）
四、己知一个以二维数组表示的图的邻接矩阵如下所示,试画出从顶点V1出发进行遍历所得的一个深度优先生成树。 （10分）
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10
V1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
V2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
V3 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
V4 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
V5 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
V6 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
V7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
V8 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0
V9 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0
V10 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
五、使用普里姆（Prim）算法构造出如下图所示的图G的一棵最小生成树。 （10分）
8 9
5
8 6
10 4
20 6
12
图G:一个无向图
六、试证明有n0个叶子的哈夫曼树共有2n0-1个结点。 （10分）
七、设待排序的排序列为{36，80，45，66，22，9，16，36}，试分别写出按下列排序方法进行排序时的变化过程（即每趟排序后的结果）。（1）直接插入排序；（2）冒泡排序；（3）直接选择排序。 （15分）
八、设有一组关键字{19，01，23，14，55，20，84，27，68，11，10，77}，采用哈希函数： H(Key)=Key MOD 13， 采用开放地址法的线性探测再散列方法解决冲突，试在0～18的散列地址空间中对该关键字序列构造哈希表。 （15分）
九、设给定权集W={4，5，6，7，10，12，18}，试构造出关于W的哈夫曼树，并求出其加权路径长度WPL。 （15分）
十、编写一个算法计算一棵二叉树t的高度过程。 （15分）
十一、编写一个算法（命名为QueueToStack）从一个队列创建一个栈，使队列的头为栈顶，队列尾为栈底，算法的最后的要求使队列保持不变。 （15分）
十二、有50个学生，每个学生有3门功课成绩，从键盘输入这50个学生的学号、姓名及3门功课成绩，计算出每人平均成绩，并用所有数据包括平均成绩建立在一个磁盘文件"stud"中。 （15分）
2021年考试试题
一、分析以下所给程序段的时间复杂度。 （10分）
a=0；b=1；
for(i=2；i<=n；i++)
{ s=a+b；
b=a；
a=s；
}
二、已知上三角矩阵A4x4如图（a）所示，其顺序存储如图（b）所示。若每个存储结点的尺寸为4个字节，元素a11的地址为1。 （10分）
（1）求元素a34在顺序存储中的序号以及地址。
（2）求元素a41在顺序存储中的序号以及地址。
10 25 32 0
1 66 30 5
A= 1 1 20 2
1 1 1 77
图（a）：上三角矩阵
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
10 25 32 0 66 30 5 20 2 77 1
a11 a12 a13 a14 a22 a23 a24 a33 a34 a44
图（b）：顺序存储
三、A、B、C、D四个元素进S栈的顺序是A、B、C、D，试写出7种可能的出栈序列和相应操作，并给一个不会是出栈序列的实例，并说明理由。（10分）
四、已知一棵二叉树的前序序列的结果是ABDFCEHG，中序序列的结果是DBFAHECG，试画出这棵二叉树。 （10分）
四、使用普里姆（Prim）算法构造出如下图所示的图G的一棵最小生成树。 （10分）
60
50
52 45
65 42
40 50 30
70
图G:一个无向图
六、一棵高度为h的满k叉树有如下性质：第h 层上的结点都是叶结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树，如果按层次自顶向下，同一层自左向右，顺序从1开始对全部结点进行编号，试问： （10分）
（1）各层的结点个数是多少？
（2）编号为i的结点的第m 个孩子结点（若存在）的编号是多少？
（3）若结点个数为n，则高度h是n的什么函数关系？
七、给出一组关键字（29，18，25，47，58，12，51，10），分别写出按下列各种排序方法进行排序时的变化过程： （15分）
（1）归并排序，每归并一次书写一个次序。
（2）快速排序，每划分一次书写一个次序。
（3）堆排序，先建成一个堆，然后每从堆顶取下一个元素后，将堆调整一次。
八、依次输入表（30，15，28，20，24，10，12，68，35，50，46，55）中的元素，生成一棵二叉树排序树。 （15分）
（1）试画出生成之后的二叉排序树；
（2）对该二叉排序树作中序遍历，试写出遍历序列；
（3）假定每个元素的查找概论相等，试计算该二叉排序权的平均查找长度。
九、设给定权集W={2，3，4，7，8，9}，试构造出关于W的一棵哈夫曼树，并求出其加权路径长度WPL。 （15分）
十、二叉树采用链接存储结构，试设计一个算法计算一棵给定二叉树的所有结点数。（15分）
十一、用递归法求：Y=X+X2/2!+X3/3!+...到第n项，n和x的值由键盘输入。 （15分）
十二、编写几个函数。（1）输入100个员工的姓名和员工号；（2）按员工号由小到大排序，姓名顺序也随之调整；（3）要求输入一个员工号，用折半查找法找出该员工的姓名，从主函数输入要查找的员工号，输出该项员工姓名。 （15分）