[数组排序] 0215. 数组中第K个最大元素

文章目录

• • • [1. 题目链接](#1. 题目链接)
    • [2. 题目大意](#2. 题目大意)
    • [3. 示例](#3. 示例)
    • [4. 解题思路](#4. 解题思路)
    • [5. 参考代码](#5. 参考代码)

1. 题目链接

215. 数组中的第K个最大元素 - 力扣（LeetCode）

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2. 题目大意

描述：给定一个未排序的整数数组 nums 和一个整数 k。

要求：返回数组中第 k 个最大的元素。

说明：

• 要求使用时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
• 1≤k≤nums.length≤105。
• −104≤numsi≤104。

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3. 示例

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

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4. 解题思路

使用快速排序在每次调整时，都会确定一个元素的最终位置，且以该元素为界限，将数组分成了左右两个子数组，左子数组中的元素都比该元素小，右子数组中的元素都比该元素大。

这样，只要某次划分的元素恰好是第 kk 个下标就找到了答案。并且我们只需关注第 kk 个最大元素所在区间的排序情况，与第 kk 个最大元素无关的区间排序都可以忽略。这样进一步减少了执行步骤。

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5. 参考代码

import java.util.Random;

public class Solution {

    private Random random = new Random();

    // 随机哨兵划分：从 nums[low: high + 1] 中随机挑选一个基准数，并进行移位排序
    private int randomPartition(int[] nums, int low, int high) {
        // 随机挑选一个基准数
        int i = random.nextInt(high - low + 1) + low;
        // 将基准数与最低位互换
        swap(nums, i, low);
        // 以最低位为基准数，然后将数组中比基准数大的元素移动到基准数右侧，比它小的元素移动到基准数左侧。最后将基准数放到正确位置上
        return partition(nums, low, high);
    }

    // 哨兵划分：以第 1 位元素 nums[low] 为基准数，然后将比基准数小的元素移动到基准数左侧，将比基准数大的元素移动到基准数右侧，最后将基准数放到正确位置上
    private int partition(int[] nums, int low, int high) {
        // 以第 1 位元素为基准数
        int pivot = nums[low];

        int i = low, j = high;
        while (i < j) {
            // 从右向左找到第 1 个小于基准数的元素
            while (i < j && nums[j] >= pivot) {
                j--;
            }
            // 从左向右找到第 1 个大于基准数的元素
            while (i < j && nums[i] <= pivot) {
                i++;
            }
            // 交换元素
            swap(nums, i, j);
        }

        // 将基准数放到正确位置上
        swap(nums, j, low);
        return j;
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }

    private int quickSort(int[] nums, int low, int high, int k, int size) {
        if (low < high) {
            // 按照基准数的位置，将数组划分为左右两个子数组
            int pivotIndex = randomPartition(nums, low, high);
            if (pivotIndex == size - k) {
                return nums[size - k];
            }
            if (pivotIndex > size - k) {
                return quickSort(nums, low, pivotIndex - 1, k, size);
            }
            if (pivotIndex < size - k) {
                return quickSort(nums, pivotIndex + 1, high, k, size);
            }
        }
        return nums[size - k];
    }

    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int size = nums.length;
        return quickSort(nums, 0, nums.length - 1, k, size);
    }
}

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