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一、前言
随着LLM技术的发展,尤其是融入思维链技术、Agent框架、知识图谱等技术,越来越显示出大模型的数学推理能力。
Denavit和Hartenberg(DH)标记法用于描述串联连杆机构的几何形状,是机器人学的基本工具。有了这样的机械臂描述,就可以利用既定的算法技术来找到运动学解、雅可比矩阵、动力学、运动规划和仿真等。然而,构建一个DH模型,对于普通人有一定的门槛,需要进行刻意练习,不适合工程实现。
本篇系尝试利用LLM技术设计实现一个Agent,实现功能是能够根据机械臂各关节坐标的简单认知输入,自动完成DH建模和参数表的生成。使得DH这个建模过程变得不那么晦涩难弄。
二、设计思路
- 使用语言:python
- 使用的框架:openai swarm或langchain
- 大模型选择:Qwen 2.5
- 构建主要工具:旋转平移符号转换规则、搜索
- 记忆模块:构造结构化类存储记忆
- 规划决策模块:思维链,根据《A simple and systematic approach to assigning Denavit-Hartenberg parameter》核心思想形成推理模块
- 自我评价模块:检查判断推理任务完成
- 行动模块:能够根据推理结果执行任务
三、DH的人类推理原理
这里主要介绍2002的一个文章,该文章提出了一个简单而系统的方法来分配Denavit-Hartenberg参数,即,可以通过人类直觉性的知识构建的从基座到末端的变换乘积,即坐标系的一系列直观的平移、旋转右乘变换形状如下:
对应机械臂puma:
,并通过他提供的一些列转化公式,如下:
对直观所得形状进行启发式符号推导转化,最终得到DH格式形状:
其中A为:
即DH规定的参数变化顺序,先扰z轴旋转,再沿z轴平移,再沿x轴平移,再饶x轴旋转。(跟MDH正好相反,见博文N轴机械臂的MDH正向建模,及python算法)
该方法将DH建模的过程从纯人类DH规则经验,转化为了直观坐标变换经验+纯数学推理任务,降低了DH建模规则学习的门栏,但是事实上,确又筑起了另一个壁垒,就是提高了数学推导的门栏。
我们接下来要做的是把这个壁垒也打破,彻底打掉DH建模的门槛。
四、推理规则解析
根据以上的符号推理系统,总结出进行推理的大致步骤有:
- 合并Ty轴运动
- 根据A矩结构,查漏补缺,在一定距离窗口进行搜索变换
- 局部和全局的协调推理
- 停止标准,完成制定自由度N的所有A矩阵
- 基本原子操作:交换位置操作(RT左右互换),合并操作(同类合并),分解操作(在A矩缺Rz和Rx时进行构造),移动(T的右移)
agent需要正对第二个分析进行规划和决策,并调用合适的原子操作进行转化推导,并需要对全局和局部进行终止条件的判断。
五、小结
本篇通过分析一种DH数学方法,结合大模型Agent的技术手段,对关于实现DH参数自动生成的智能体有了一个初步的想法。接下来的篇幅需要通过python编程一步一步来实现这个idea。
[------------本篇完-------------]
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