【数据结构-合法括号字符串】力扣1963. 使字符串平衡的最小交换次数

给你一个字符串 s ,下标从 0 开始 ,且长度为偶数 n 。字符串 恰好 由 n / 2 个开括号 '[' 和 n / 2 个闭括号 ']' 组成。

只有能满足下述所有条件的字符串才能称为 平衡字符串 :

字符串是一个空字符串,或者

字符串可以记作 AB ,其中 A 和 B 都是 平衡字符串 ,或者

字符串可以写成 [C] ,其中 C 是一个 平衡字符串 。

你可以交换 任意 两个下标所对应的括号 任意 次数。

返回使 s 变成 平衡字符串 所需要的 最小 交换次数。

示例 1:

输入:s = "][]["

输出:1

解释:交换下标 0 和下标 3 对应的括号,可以使字符串变成平衡字符串。

最终字符串变成 "[[]]" 。

示例 2:

输入:s = "]]][[["

输出:2

解释:执行下述操作可以使字符串变成平衡字符串:

  • 交换下标 0 和下标 4 对应的括号,s = "[]][][" 。
  • 交换下标 1 和下标 5 对应的括号,s = "[[][]]" 。
    最终字符串变成 "[[][]]" 。

示例 3:

输入:s = "[]"

输出:0

解释:这个字符串已经是平衡字符串。

数学归纳法

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int minSwaps(string s) {
        int cnt = 0;
        for(char c : s){
            if(c == ']'){
                if(cnt > 0){
                    cnt--;
                }
            }
            else{
                cnt++;
            }
        }
        return cnt % 2 + cnt/2;
    }
};

时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)

这题的关键在于能够总结出规律,才能写出最优解。

把匹配的全都消了,剩下的必然是 k 个 ] 加 k 个 [,k 为偶数时,交换 k/2 次就能组成 k/2 个 [],k 为奇数时,把左右两端交换后剩下 k-1 个 ] 加 k-1 个 [,再按照偶数来算,最后交换 1 + (k-1)/ 2 次组成 [[][]...[][]]。

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