一、题目
给定一个链表，判断链表中是否有环。
为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引 从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。
示例 1 ：
输入 ： h e a d = [ 3 , 2 , 0 ,-4 ] , p o s = 1
输出 ： tru e
解释 ：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2 ：
输入 ： h e a d = [ 1 , 2 ] , p o s = 0
输出 ： tru e
解释 ：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3 ：
输入 ： h e a d = [ 1 ] , p o s = -1
输出 ： f a l se
解释 ：链表中没有环。
二、解题思路
判断链表是否有环可谓是一个常见的话题。其中，最简单的一种方式当属快慢指针法。慢指针每次前进一步，快指针每次前进两步。若二者相遇，则说明链表有环；若其中一个指针为空，则表明链表没有环。
为何快慢指针一定能判断是否有环呢？我们可以如此思考，倘若有环，那么快慢指针最终都会进入环上。假设环的长度为 m，快慢指针最近的间距是 n，如下图所示。
快指针每次前进两步，慢指针每次前进一步，所以每走一次，快慢指针的间距就会缩小一步。在图一中，走 n 次的时候二者会相遇；在图二中，走 m - n 次的时候二者会相遇。
三、代码实现
cpp
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
using namespace std;
// 定义链表节点结构
struct ListNode {
int val;
ListNode* next;
ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};
bool hasCycle(ListNode* head) {
if (head == nullptr)
return false;
// 快慢两个指针
ListNode* slow = head;
ListNode* fast = head;
while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
// 慢指针每次走一步
slow = slow->next;
// 快指针每次走两步
fast = fast->next->next;
// 如果相遇，说明有环，直接返回true
if (slow == fast)
return true;
}
// 否则就是没环
return false;
}
// 辅助函数：根据输入字符串构建链表
ListNode* buildList(const string& input, int pos) {
vector<int> values;
stringstream ss(input);
string item;
// 解析输入字符串，提取链表节点的值
while (getline(ss, item, ',')) {
values.push_back(stoi(item));
}
// 构建链表
ListNode* head = nullptr;
ListNode* tail = nullptr;
vector<ListNode*> nodes;
for (int val : values) {
ListNode* node = new ListNode(val);
nodes.push_back(node);
if (head == nullptr) {
head = node;
tail = node;
} else {
tail->next = node;
tail = node;
}
}
// 设置环
if (pos != -1 && pos < nodes.size()) {
tail->next = nodes[pos];
}
return head;
}
int main() {
// 输入字符串
string input = "3,2,0,-4";
int pos = 1;
// 构建链表
ListNode* head = buildList(input, pos);
// 检测链表是否有环
bool result = hasCycle(head);
// 打印结果
cout << "Input: head = [" << input << "], pos = " << pos << endl;
cout << "Output: " << (result ? "true" : "false") << endl;
return 0;
}来思索这样一个问题，在此处，快慢指针中快指针每次行进两步，慢指针每次走一步。倘若慢指针仍然每次走一步，快指针每次走三步的话，能否进行判断呢？又或者快指针每次走 m 步，慢指针每次走 n 步，并且 m 不等于 n，在这样的情形下能不能够进行判断呢？
在链表中判断是否有环的问题中，快慢指针是一种常用的方法。通常情况下，快指针每次走2步，慢指针每次走1步。我们来分析一下其他情况：
1. 慢指针每次走1步，快指针每次走3步
在这种情况下，快指针每次走3步，慢指针每次走1步。我们来分析一下是否能判断链表中是否有环。
分析：
-
相遇条件：假设链表中有环，快指针和慢指针最终会在某个节点相遇。
-
步数关系：快指针每次走3步，慢指针每次走1步。
-
环的长度 ：假设环的长度为
L。 -
相遇点 ：假设慢指针在环中走了
k步，快指针在环中走了3k步。
结论：
- 能判断：如果链表中有环，快指针和慢指针最终会在某个节点相遇。因为快指针每次走3步，慢指针每次走1步，快指针会比慢指针多走2步。如果链表中有环，快指针最终会追上慢指针。
2. 快指针每次走m步，慢指针每次走n步，并且m≠n
在这种情况下，快指针每次走m步，慢指针每次走n步，并且m ≠ n。我们来分析一下是否能判断链表中是否有环。
分析：
-
相遇条件：假设链表中有环，快指针和慢指针最终会在某个节点相遇。
-
步数关系 ：快指针每次走
m步，慢指针每次走n步。 -
环的长度 ：假设环的长度为
L。 -
相遇点 ：假设慢指针在环中走了
k步，快指针在环中走了mk步。
结论：
- 能判断 ：如果链表中有环，快指针和慢指针最终会在某个节点相遇。因为快指针每次走
m步，慢指针每次走n步，快指针会比慢指针多走m - n步。如果链表中有环，快指针最终会追上慢指针。
总结
-
慢指针每次走1步，快指针每次走3步：能判断链表中是否有环。
-
快指针每次走m步，慢指针每次走n步，并且m≠n：能判断链表中是否有环。
无论是快指针每次走3步，慢指针每次走1步，还是快指针每次走m步，慢指针每次走n步，并且m ≠ n，只要链表中有环，快指针最终会追上慢指针。因此，这些情况下都能判断链表中是否有环。