SCNU习题 总结与复习

1. P1:构建最大二叉树 【分治】 重点

构树函数需要注意的点;

前序遍历需要注意,本题的输出有点特点。若一个结点无左子,无右子就不再下去遍历; 其他情况都要下去遍历;

2. P2 寻找多数【分治】

没啥,注意unorder_map的使用
unordered_map 是 C++ STL 提供的一种哈希表实现,允许以常数时间复杂度进行查找、插入和删除操作。以下是 unordered_map 的几个常用方法及其简要说明:

ump常用方法

  1. 构造函数

    • unordered_map<Key, T> ump;
      创建一个空的 unordered_map
  2. 插入元素

    • ump.insert({key, value});
      插入一个键值对。如果键已存在,则插入失败。
    • ump[key] = value;
      插入或更新键 key 的值为 value。如果键存在,则更新;如果不存在,则插入。
  3. 访问元素

    • ump.at(key);
      返回键 key 对应的值。如果键不存在,会抛出 std::out_of_range 异常。
    • ump[key];
      返回键 key 对应的值,如果键不存在,会插入一个默认值。
  4. 查找元素

    • ump.find(key);
      返回一个迭代器,指向键 key位置 ,如果键不存在,则返回 ump.end()
  5. 删除元素 【重要】

    • ump.erase(key);
      删除键 key 及其对应的值,返回删除的元素数量(0或1)。
    • ump.erase(iterator);
      删除指定迭代器指向的元素。
  6. 检查元素是否存在 【重要】

    • ump.count(key);
      返回键 key 的出现次数(0或1),可用于检查元素是否存在。
  7. 大小和容量

    • ump.size();
      返回 unordered_map 中元素的数量。
    • ump.empty();
      检查 unordered_map 是否为空。
  8. 遍历元素 【重要】

    • 使用范围 for 循环:

      cpp 复制代码
      for (const auto& pair : ump) {
          cout << pair.first << ": " << pair.second << endl;
      }
  9. 清空元素

    • ump.clear();
      删除 unordered_map 中的所有元素。
  10. 自定义哈希和比较函数

    • 可以在创建时指定自定义哈希函数和比较函数:

      cpp 复制代码
      unordered_map<Key, T, HashFunc, EqualFunc> ump;

总结

unordered_map 提供了高效的键值对存储和查找功能,常用于需要快速访问和修改元素的场景。了解这些常用方法可以帮助你高效地使用 unordered_map 进行数据管理。

3.P3 找最大连续子序和 【贪心】

和为负数就丢弃,和为正数继续枚举,记录最大值;

INT_MIN 在<limits.h>里;

4 & 5.找k个最小数/找k个最大数

虽然可以更优化,但为了应付考试方便,直接用sort吧[/doge]

最后sort有个用法:

  • sort(iter1,iter2) 本身是从小排序到大
  • sort(iter1,iter2,great< int > () ) 加入仿函数,从大排序到小

6.换硬币 【动态规划】

dp[i] : 组成i需要的最少硬币数量

dp[i] = min(dp[i] , dp[i-7] , dp[i-5] , dp[i-2]) 前提i>=7,i>=5,i>=2分别

注意dp[0]不能初始化为dp[0] = 0;虽然dp[0]我们可以认为无需硬币就可以,但也可以认为0无法用硬币去表示;本题就是必须用到后者的意义;

7 & 8.走网格 & 走楼梯【动态规划】

dp[i][j]:走到(i,j)最少有多少种方法;

每次值都可以从两个地方来源;

cpp 复制代码
if(j>1) dp[i][j] += dp[i][j-1]; //Right
if(i>1) dp[i][j] += dp[i-1][j]; //Dow

一个道理,一个二维一个一维

9.背包问题 【动态规划】 重点


拿东西的时候别忘记了加上价值哈(+V[i]);

10.最长回文子串 【动态规划】

1.区间DP,记住s.substr(startidx,len)的用法,一个是开始下标,第二个是长度;

2.len = r-l +1 ; 又r<n,故l<n-len+1;

11. 最大连续子数组和 【动态规划】

和第2题一样;

12.分发饼干 【贪心】


很简单,将孩子从小到大排序,饼干也从小到大排序,尽可能贪心的满足最小要求去枚举;(可以通过数学证明确实如此)

13.反转69

没啥说的,尽可能从前面开始将6反为9

14.盛最多的水 【贪心】


15.括号生成 【回溯】 重点


16. K组合问题【回溯】

做烂了

17.求子集异或和 【回溯】


每次枚举都是不重复的,一定是一个子集,那么每次枚举后都需要进行计算异或和就行;

18.分割回文串 【回溯】 重点


枚举分割的位置i,若是回文串则加入;

19. 目标和 【回溯】


枚举每个数的两种选择就行了

20.电话号码组合 【回溯】

和19题一样的;

21.优美的数列【回溯-排列】


枚举全排列就行;在此基础上加上满足两个条件就行;

22.K组合 【回溯】

No need to say.

23.大礼包 【分支界限法】

1.过滤出有用礼包

2.枚举直接方式,枚举礼包,看最小;

24.分成K个相等子集 【回溯】 重要

注意隐含条件:

注意隐含条件;其次枚举的是每个数,然后选择放哪个篮子里,如果满了就要看下个篮子;

25.跳跃游戏 【贪心】


看代码了;就遍历i能够跳到的边界,并且在迭代的过程中,更新最大边界;

26.整数拆分 【动态规划】 重要


每个数,可以拆出一个数j作为拆分值,那么另外的i-j你可以选择继续拆,也可以选择不再继续拆; 对应的就是j x dp[i-j] , j x (i-j) 取max

27.打家劫舍 【动态规划】


nothing need to be toldn~

28.戳气球 【动态规划】 重点


为什么要倒叙遍历?因为大问题的解组成rec[i][k]实际上是由后部分组成的

如果我们从前往后遍历,那么其中的值是没有更新的;

29.分发糖果【贪心】

从左到右遍历一遍满足左规则;

从右到左遍历一遍满足右规则;

取并集;

30.三数之和 【双指针】 重点

num_i + num_j + num_k =0 变成 num_i + num_j = -num_k;

再去枚举i,j;不过注意一点,为了保证重复,需要做一点处理;

31.反转括号 【栈】 重点

记住一点:为什么要用栈?因为栈可以保存上次处理的数据,方便我们处理上一个数据;

32.跳跃游戏2 【贪心】

开始的边界应该设置为0,跳跃也为0;

33.颜色分类

应付考试,直接sort

34.找假币

应付考试,直接用unordered_map 去找少的那个;

35.最少操作使数组递增


找差距diff,并递增diff+1;继续遍历;

36.组合求和


没啥说的,组合就完事了;

37.完全平方数

for a : 1->n dp[i] = min(dp[i],dp[i - a*a]);

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