通常的数学证明工具主要有：以平行公设为基础的几何证明体系，以牛顿三定律为基础的经典力学证明体系，以四则计算为基础的计算证明方法，以正则三段论为基础的断言思证系统，以数学归纳法和夹挤定理为基础的包络收敛分析证明，以集合概率论和统计分布理论以及群论、线性分析、回归分析为基础的逻辑推证体系。（以上为理论证明脉络）
此外还有预言、定义、实证为特色的实证体系。
密码证明通常以排除、减少、限定不确定性为原则和准绳。其证明质量和可用性可以通过对不确定性进行分析得出定量化评价。
密码证明：与玄序、无理数、随机数、圆论有关的命题证明，通常属于密码证明。此外，玄秘塔、天机楼、神秘学，类似的领域也可以归入密码证明范畴。
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