独立同分布 (independent and identically distributed,i.i.d.)在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。
如果随机变量x1和x2独立,是指x1的取值不影响 x2的取值,x2的取值也不影响x1的取值且随机变量x1和 x2服从同一分布,这意味着 x1和 x2具有相同的分布形状和相同的分布参数,对离随机变量具有相同的分布律,对连续随机变量具有相同的概率密度函数,有着相同的分布函数,相同的期望、方差。
同分布指的是相同的概率分布
比如:掷骰子
独立:
每次抽样之间是没有关系的,不会相互影响。就像抛骰子每次抛到几就是几这就是独立的,但如果要两次抛的和大于8,其余的不算,那么第一次抛和第二次抛就不独立了,因为第二次抛的时候结果是和第一次相关的。
同分布:
同分布指的是相同的概率分布每次抽样,样本都服从同样的一个分布抛骰子每次得到任意点数的概率都是1/6,这就是同分布的。但如果第一次抛一个6面的色子,第二次抛一个正12面体的色子,就不再是同分布了。