独立同分布 （independent and identically distributed，i.i.d.）在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。
如果随机变量x1和x2独立，是指x1的取值不影响 x2的取值，x2的取值也不影响x1的取值且随机变量x1和 x2服从同一分布，这意味着 x1和 x2具有相同的分布形状和相同的分布参数，对离随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。
同分布指的是相同的概率分布
比如：掷骰子
独立：
每次抽样之间是没有关系的，不会相互影响。就像抛骰子每次抛到几就是几这就是独立的，但如果要两次抛的和大于8，其余的不算，那么第一次抛和第二次抛就不独立了，因为第二次抛的时候结果是和第一次相关的。
同分布：
同分布指的是相同的概率分布每次抽样，样本都服从同样的一个分布抛骰子每次得到任意点数的概率都是1/6，这就是同分布的。但如果第一次抛一个6面的色子，第二次抛一个正12面体的色子，就不再是同分布了。