数据结构 ——— 计算链式二叉树第k层的节点个数

链式二叉树示意图

手搓一个链式二叉树

代码演示：

// 数据类型
typedef int BTDataType;
 
// 二叉树节点的结构
typedef struct BinaryTreeNode
{
    BTDataType data; //每个节点的数据
 
    struct BinaryTreeNode* left; //指向左子树的指针
 
    struct BinaryTreeNode* right; //指向右子树的指针
}BTNode;
 
// 申请新节点
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
    BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
 
    // 判断是否申请成功
    if (newnode == NULL)
    {
        perror("malloc fail");
        return NULL;
    }
 
    // 初始化
    newnode->data = x;
    newnode->left = NULL;
    newnode->right = NULL;
 
    return newnode;
}
 
BTNode* CreatBinaryTree()
{
    BTNode* n1 = BuyNode(1);
    assert(n1);
    BTNode* n2 = BuyNode(2);
    assert(n2);
    BTNode* n3 = BuyNode(3);
    assert(n3);
    BTNode* n4 = BuyNode(4);
    assert(n4);
    BTNode* n5 = BuyNode(5);
    assert(n5);
    BTNode* n6 = BuyNode(6);
    assert(n6);
 
    n1->left = n2;
    n1->right = n4;
    n2->left = n3;
    n4->left = n5;
    n4->right = n6;
 
    return n1;
}

计算链式二叉树第k层的节点个数

代码演示：

int BTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
	assert(k > 0);

	if (root == NULL)
		return 0;
	
	if (k == 1)
		return 1;

	return BTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}

代码解析：

要保证 k 大于 0 ，因为层数不可能为负数，利用 assert 断言

当 root 为空的时候，那么就是没有节点，返回 0

上面的 root 判空已经确保了 root 为空的情况，所以只需要判断 k 是否为 1 的情况

为什么要判断 k 是否为 1 呢？

因为是计算第 k 层的节点个数，可以把第一层看作 k ，层数越高，k 就递减，当 k 递减到 1 时，那一层就是第 k 层

最后再将 root 的左右子树所得到的第 k 层的个数相再返回，就是第 k 层的节点个数

大致走读代码（以上图为例子）：

首次进入函数，root 为 1 节点，那么先走 BTreeLevelKSize(root->left, k - 1)

直到走到 root 为 3 节点的 left 节点，left 节点为空，返回 0

返回到上一层，也就是 root 为 3 节点的时候，再走 root 的 right 节点，同样为空，返回 0

再次返回到 root 为 3 节点的时候，这时候的 k 为 1，那么就返回 1

返回到 root 为 2 节点的时候，2 节点的 right 为空，返回 0

2 节点的左右子树都走完了，返回 1 + 0

返回到 root 为 1 节点的时候，再走 BTreeLevelKSize(root->right, k - 1)..................

最后递归走完后，返回的值就是第 k 层的节点个数

代码验证：