算法求解-最大和子序列问题(C#)

凌霜残雪2024-11-10 17:24

1、算法目标：

题目描述

设数组a是有n个元素的整数数组，如何从中找出最大和子序列的和？

输入

第一行输入n

第二行输入n个数

输出

输出最大和子序列的和

样例输入

2 -1 3 -4

样例输出

2、算法实现：

csharp 复制代码

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        // 读取输入
        int n = int.Parse(Console.ReadLine());
        string[] input = Console.ReadLine().Split();
        int[] array = new int[n];
        
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            array[i] = int.Parse(input[i]);
        }

        // 使用 Kadane 算法找到最大和子序列
        int maxSoFar = int.MinValue;
        int maxEndingHere = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            maxEndingHere += array[i];

            if (maxSoFar < maxEndingHere)
            {
                maxSoFar = maxEndingHere;
            }

            if (maxEndingHere < 0)
            {
                maxEndingHere = 0;
            }
        }

        // 输出结果
        Console.WriteLine(maxSoFar);
    }
}

3、代码解释

读取输入：

第一行读取数组的长度 n。

第二行读取 n 个整数，并将其存储在数组 array 中。
初始化变量：

maxSoFar 用于存储到目前为止找到的最大和，初始值为 int.MinValue，表示最小的整数。

maxEndingHere 用于存储当前子序列的和，初始值为 0。
遍历数组：

对于每个元素，将其加到 maxEndingHere 上。

如果 maxEndingHere 大于 maxSoFar，则更新 maxSoFar。

如果 maxEndingHere 小于 0，则重置 maxEndingHere 为 0，因为负数会降低后续子序列的和。
输出结果：

最后输出 maxSoFar，即最大和子序列的和。

样例输入输出

对于样例输入：

csharp 复制代码

4
2 -1 3 -4

程序的输出：

csharp 复制代码

这是因为最大和子序列是 $2, -1, 3$ ，其和为 4。