leetcode25:k个一组链表反转

给你链表的头节点 head ,每 k个节点一组进行翻转,请你返回修改后的链表。

k 是一个正整数,它的值小于或等于链表的长度。如果节点总数不是 k的整数倍,那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。

你不能只是单纯的改变节点内部的值,而是需要实际进行节点交换。

示例 1:

复制代码
输入:head = [1,2,3,4,5], k = 2
输出:[2,1,4,3,5]

示例 2:

复制代码
输入:head = [1,2,3,4,5], k = 3
输出:[3,2,1,4,5]

提示:

  • 链表中的节点数目为 n
  • 1 <= k <= n <= 5000
  • 0 <= Node.val <= 1000

进阶: 你可以设计一个只用 O(1) 额外内存空间的算法解决此问题吗?

步骤 1:问题分析

问题性质

  • 给定一个单链表 head,需要每 k 个节点为一组进行翻转,返回翻转后的链表。
  • 如果链表长度不是 k 的整数倍,则最后不足 k 个节点的部分不翻转,保持原顺序。

输入输出条件

  • 输入:链表头节点 head 和正整数 k
  • 输出:修改后的链表头节点。

限制

  • 链表节点数 n[1, 5000] 范围内。
  • 1 <= k <= n <= 5000
  • 仅能进行节点交换,不能更改节点的值。

边界条件

  • k = 1:不需要任何反转,直接返回链表。
  • n < k:链表长度小于 k,则不进行任何操作,直接返回链表。
  • k = n:链表整体需要翻转一次。

步骤 2:解题思路

我们可以分组进行局部翻转,用双指针法进行链表分段,并通过指针操作进行局部反转,保持空间复杂度为 O(1)

算法设计思路

  1. 遍历链表,按 k 个分段

    • 首先遍历链表来获取节点总数 n,计算有多少完整的 k 段可以进行翻转。
  2. 逐组反转

    • 使用一个虚拟节点 dummy 来简化头节点翻转的情况,dummy->next 指向 head
    • 设置一个指针 prev 来跟踪每一组的前驱节点,最初指向 dummy
    • 对每个完整的 k 段进行翻转,翻转后更新 prev,指向这一段的结尾节点,准备开始下一段翻转。
  3. 执行翻转

    • 对每个 k 长度的组,使用双指针 curnext 实现局部反转。
    • 在每一轮的反转中,将当前节点的 next 指向前驱,逐个调整,形成反转后的组链表。
  4. 剩余节点保持不变

    • 如果剩下的节点不足 k 个,则直接返回,不对剩余部分操作。

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),因为我们最多遍历链表两次(一次统计长度,一次进行翻转)。
  • 空间复杂度:O(1),因为只用到常量级的辅助指针。

步骤 3:C++代码实现

代码详解

  1. 初始化 dummy :创建一个虚拟节点 dummydummy->next 指向 head,用来简化链表头部处理的边界情况。
  2. 计算链表长度 :遍历链表,记录链表长度 length,判断需要翻转的次数。
  3. k 个节点为一组翻转
    • 使用 curnext 指针来逐个反转组内的节点。
    • 每次反转都调整当前节点的 next 指向,形成局部的链表反转。
  4. 更新 prev :每次完成 k 个节点的翻转后,将 prev 更新到当前翻转段的结尾节点,为下一组翻转做准备。
  5. 返回结果 :最终返回 dummy->next,即翻转后的链表头。

步骤 4:启发与算法优化

  1. 局部翻转的技巧:使用双指针实现链表局部翻转,节省空间的同时提高了效率。这种技巧可用于链表的其他翻转和旋转操作。

  2. 优化时间复杂度 :通过一次遍历得到链表长度,然后用双指针实现局部反转,避免了多次遍历,实现了 O(n) 的时间复杂度。

  3. 链表题的边界处理 :通过使用 dummy 节点,可以简化对头节点的特殊处理。dummy 节点是链表题中非常实用的技巧,使链表操作统一,无需额外判断头节点的边界情况。


步骤 5:实际应用

应用场景: 在实际中,链表分组翻转的算法在数据处理和批量更新方面非常有用。例如:

  • 内存块反转:在存储器管理中,可以使用链表结构管理内存块,并对内存块按组进行翻转,以均衡访问时间或分配负载。

  • 实时数据流处理:对于实时数据流管理,如果需要分批处理一定量的数据,类似的链表分组翻转算法可以确保数据流按需排序和管理。

示例应用 : 在实时传感器数据的分析系统中,假设每次采集的数据以链表形式存储,传感器数据的批量反转可以确保数据以指定的分组进行处理。例如,数据组按 k=5 的分组翻转后,每 5 个数据作为一个批次处理,方便数据整合和批量传输,提高数据分析系统的响应速度。

通过上述方法,可以实现实时数据的批量反转,使得系统按需求对数据流分组处理,提升了数据传输和分析的效率。

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