Leetcode 加油站

当然，以下是这个 Java 代码的算法思想的中文解释：

算法思路

这道题目要求我们找到一个出发的加油站，使得汽车能环绕一圈回到该站。如果没有这样的加油站，则返回 -1。算法的核心思想是贪心算法（Greedy Algorithm），利用总油量和当前油量的平衡来确定可能的起点。

代码解析

定义变量：
- totalGas：表示整个环形路程中，提供的油量和消耗的油量的总差。如果 totalGas 最终是负数，说明总油量不足以支持环绕一圈，因此直接返回 -1。
- currentGas：表示从当前起点出发，到当前加油站的油量盈余。如果 currentGas 变为负数，说明从当前起点出发无法到达下一个加油站，此时我们需要更换起点。
- startStation：记录当前的起点加油站索引。
循环遍历所有加油站：
- totalGas += gas[i] - cost[i];：累计总油量盈余。
- currentGas += gas[i] - cost[i];：累计当前起点到当前加油站的油量盈余。
- 如果 currentGas 变为负数，说明从当前起点 startStation 出发无法到达当前加油站 i 的下一个加油站，因此将 startStation 更新为 i + 1，并将 currentGas 重置为 0，表示重新从下一个加油站开始尝试。
判断结果：
- 如果 totalGas 是非负数，说明油量总和足够支持环绕一圈，此时返回 startStation 作为起点。
- 如果 totalGas 是负数，说明无论从哪个加油站出发，总油量都不足以环绕一圈，因此返回 -1。

算法复杂度

这个算法只需遍历数组一次，因此时间复杂度为 (O(n))，其中 (n) 是加油站的数量，效率很高。

总结

该算法通过两次油量平衡检查（一次全局平衡，一次局部平衡），利用贪心策略有效地判断并找到唯一的可能起点。

java solution

java 复制代码

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int totalGas = 0;
        int currentGas = 0;
        int startStation = 0;
        for(int i = 0; i < gas.length; i++) {
            totalGas += gas[i] - cost[i];
            currentGas += gas[i] - cost[i];
            if(currentGas < 0) {
                startStation = i + 1;
                currentGas = 0;
            }
        }
        return totalGas >= 0 ? startStation : -1;
    }
}

既然是环路，为什么只需要一个for循环就可以保证得到最终结果？

这是一个很好的问题！确实，在处理环路问题时，我们通常会考虑两次遍历甚至更多遍历，但在这道题中，只需一次遍历就能解决问题，这是因为算法的设计巧妙利用了贪心思想。让我来详细解释为什么一个 for 循环就可以保证得到最终结果。

为什么只需要一次遍历？

核心原因在于总油量和局部油量的平衡。下面我们逐步拆解这个逻辑：

全局油量平衡 （totalGas）：
- 如果总油量大于或等于总消耗量（即 totalGas >= 0），那么理论上一定存在一个起点可以使汽车顺利环绕一圈。这是因为，只要总油量足够，那么只要找到合适的起点，汽车就可以顺利行驶。
- 如果总油量小于总消耗量（即 totalGas < 0），那么无论从哪个加油站出发，汽车都无法环绕一圈。因此，totalGas 是用来判断是否存在解的关键。
局部油量平衡 （currentGas）：
- currentGas 用来记录从当前起点 startStation 出发，到当前加油站位置 i 的油量盈余。
- 当 currentGas 在某个加油站位置变为负数时，意味着从当前 startStation 出发无法继续到下一个加油站。因此，这时候就需要重新选择新的起点，即将 startStation 更新为 i + 1，并将 currentGas 重置为 0。
- 换句话说，当我们发现从某个起点无法到达下一个加油站时，说明这个起点以及它之前的任何加油站都不可能作为有效的起点，因为如果它们可以，currentGas 就不会为负数。因此，我们可以直接跳到下一个加油站作为新的起点，而不需要重新遍历之前的加油站。
贪心策略的关键：
- 当我们选择一个新的 startStation 时，之前所有的加油站都被"放弃"了，因为我们已经知道从这些站点出发无法完成环绕一圈。
- 最终，如果整个数组遍历完毕且 totalGas >= 0，那么最后确定的 startStation 就是唯一可能的起点。

例子分析

以题目中的例子为例：

gas = [1, 2, 3, 4, 5]
cost = [3, 4, 5, 1, 2]

我们初始化 startStation = 0，totalGas = 0，currentGas = 0。
依次遍历加油站：
- 当遍历到第 2 号加油站时（i = 2），currentGas 变为负数，这表明从 startStation = 0 出发无法到达下一个站。因此，我们将 startStation 更新为 i + 1 = 3。
- 从第 3 号加油站重新出发，直到遍历结束，currentGas 不再为负数。
最后检查 totalGas >= 0，确定可以环绕一圈，因此返回 startStation = 3。

总结

这个算法的关键在于每当 currentGas 变为负数时，说明从当前起点以及之前的所有加油站出发都无法成功。通过将起点移动到下一个加油站，我们避免了重复计算，因此只需要一次遍历就能确定唯一的可能起点。