【数学】通用三阶矩阵特征向量的快速求法 超简单!!!

目录

三个定理

本定理适用于 所有三阶矩阵 的特征向量求法!

1、3个特征值(即根互不相等)

定理1 若 λ1 ≠λ2≠λ3 ,则先求矩阵A的对应于特征值 λ1=a的1个特征向量,则对于 λ2=β,λ3=y 对应的特征向量求法类似。

注:如果(1)(2)(3)同时满足,那么 任选其一 作为相应的特征向虽即可,其结果是相同 的。

不知道你看懂没,其实就是把 A-λE任意非零的不成比例 的两行6个元素拿下来计算行列式即可!

例题实践


2、2个特征值(即有一个双重根)


3、1个特征值(即有一个三重根)

定理证明

论文: 王欣欣.一类三阶矩阵特征向量的特殊求法[J].数学大世界(上旬),2019,(03):6-7+10.

相关推荐
Clarence Liu7 小时前
用大白话讲解人工智能(4) Softmax回归:AI如何给选项“打分排序“
人工智能·数据挖掘·回归
教男朋友学大模型8 小时前
Agent效果该怎么评估?
大数据·人工智能·经验分享·面试·求职招聘
hit56实验室8 小时前
AI4Science开源汇总
人工智能
CeshirenTester8 小时前
9B 上端侧:多模态实时对话,难点其实在“流”
开发语言·人工智能·python·prompt·测试用例
relis8 小时前
Tiny-GPU 仿真与静态分析完整指南:Pyslang + Cocotb 实战
人工智能
njsgcs8 小时前
agentscope怎么在对话的时候调用记忆的
人工智能
泯泷8 小时前
提示工程的悖论:为什么与 AI 对话比你想象的更难
人工智能·后端·openai
逻极8 小时前
BMAD之落地实施:像CTO一样指挥AI编码 (Phase 4_ Implementation)——必学!BMAD 方法论架构从入门到精通
人工智能·ai·系统架构·ai编程·ai辅助编程·bmad·ai驱动敏捷开发
冰西瓜6009 小时前
深度学习的数学原理(七)—— 优化器:从SGD到Adam
人工智能·深度学习
模型时代9 小时前
Claude AI 发现 500 个高危软件漏洞
人工智能