【c++笔试强训】（第五篇）

除2！（贪⼼+堆）

题目解析

讲解算法原理

编写代码

除2！（贪⼼+堆）

题目解析

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2.题目描述

题目描述

给一个数组，一共有 n n\ n 个数。

你能进行最多 k k\ k 次操作。每次操作可以进行以下步骤：

选择数组中的一个偶数 aia_iai，将其变成 ai/2a_i/2ai/2 。

现在你进行不超过 k k\ k 次操作后，让数组中所有数之和尽可能小。请输出这个最小的和。

输入描述:

第一行输入两个正整数 n n\ n 和 k k\ k ，用空格隔开

第二行输入n n\ n 个正整数 aia_iai

数据范围：

1≤n≤100000，1≤k≤1091 ≤ n≤100000，1≤k≤10^91≤n≤100000，1≤k≤109

1≤ai≤1091≤a_i≤10^91≤ai≤109

输出描述:

一个正整数，代表和的最小值。

示例1

输入

5 3 2 4 8 10 11

5 3

2 4 8 10 11

输出

24

24

说明

对8操作2次，对10操作1次，最后的数组是2 4 2 5 11。可以证明这样的操作是最优的。

讲解算法原理

解法：
算法思路：

搞⼀个堆模拟⼀下就好了~

编写代码

c++算法代码：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n, k;
priority_queue<LL> heap;
int main()
{
 cin >> n >> k;
 LL sum = 0, x;
 
 while(n--)
 {
 cin >> x;
 sum += x;
 if(x % 2 == 0) heap.push(x);
 }
 
 while(heap.size() && k--)
 {
 LL t = heap.top() / 2;
 heap.pop();
 sum -= t;
 if(t % 2 == 0) heap.push(t);
 }
 
 cout << sum << endl;
 
 return 0;
}

java算法代码：

java 复制代码

import java.util.*;
public class Main
{
 public static void main(String[] args)
 {
 Scanner in = new Scanner(System.in);
 int n = in.nextInt(), k = in.nextInt();
 PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>((a, b) -> {
 return b - a;
 });
 
 long sum = 0, x;
 for(int i = 0; i < n; i++)
 {
 x = in.nextLong();
 sum += x;
 if(x % 2 == 0)
 {
 heap.add((int)x);
 }
 }
 
 while(!heap.isEmpty() && k-- != 0)
 {
 long t = heap.poll() / 2;
 sum -= t;
 if(t % 2 == 0)
 {
 heap.add((int)t);
 }
 }
 
 System.out.println(sum);
 }
}

Fibonacci数列（Fib数列）

题目解析

1.题目链接：Fibonacci数列_牛客题霸_牛客网

2.题目描述

描述

Fibonacci数列是这样定义的：

F $0$ = 0

F $1$ = 1

for each i ≥ 2: F $i$ = F $i-1$ + F $i-2$

因此，Fibonacci数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...，在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N，你想让其变为一个Fibonacci数，每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1，现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。

输入描述：

输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)

输出描述：

输出一个最小的步数变为Fibonacci数"

示例1

输入：

15

输出：

2

讲解算法原理

解法：
算法思路：

求斐波那契数列的过程中，判断⼀下：何时n会在两个fib数之间。

编写代码

c++算法代码：

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int main()
{
 cin >> n;
 int a = 0, b = 1, c = 1;
 while(n > c)
 {
 a = b;
 b = c;
 c = a + b;
 }
 cout << min(c - n, n - b) << endl;
 return 0;
}

java算法代码：

java 复制代码

import java.util.Scanner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息public class Main
{
 public static void main(String[] args) 
 {
 Scanner in = new Scanner(System.in);
 int n = in.nextInt();
 int a = 0, b = 1, c = 1;
 while(n > c)
 {
 a = b;
 b = c;
 c = a + b;
 }
 System.out.println(Math.min(c - n, n - b));
 }
}