数字图像处理(c++ opencv)：图像复原与重建-常见的滤波方法--统计排序滤波器

中值滤波器

中值滤波器原理（Median Filter）

中值滤波器就是将滤波窗口内像素灰度值的中间值作为滤波结果。中值滤波器与大小相同的线性平滑滤波器相比，能有效地降低某些随机噪声且模糊程度较低，应用较为广泛。

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

//定义滤波函数
void MedianFilter(Mat img_input, Mat& img_output, int m, int n); //输入图像，输出图像，m,n为滤波器大小。

int main()
{
	Mat image, image_gray, image_output, image_output2;   //定义输入图像，灰度图像，输出图像，输出图像2
	image = imread("高斯噪声.png");  //读取图像；
	if (image.empty())
	{
		cout << "读取错误" << endl;
		return -1;
	}
	imshow("image", image);

	//转换为灰度图像
	cvtColor(image, image_gray, COLOR_BGR2GRAY);
	imshow("image_gray", image_gray);

	//自己编写的滤波函数
	MedianFilter(image_gray, image_output, 7, 7);
	imshow("image_output", image_output);

	//opencv自带中值滤波
	medianBlur(image_gray, image_output2, 7);
	imshow("image_output2", image_output2);

	waitKey(0);  //暂停，保持图像显示，等待按键结束
	return 0;
}


//实现滤波函数
void MedianFilter(Mat img_input, Mat& img_output, int m, int n)
{
	img_output = img_input.clone();
	int num = m * n;
	vector<uchar> sortarray(num);

	//1、为了保证图像的边缘也能够被滤波，这里首先扩展图像边缘，扩展方法为镜像
	copyMakeBorder(img_input, img_input, (m - 1) / 2, (m - 1) / 2, (n - 1) / 2, (n - 1) / 2, BORDER_REFLECT);

	//2、中值滤波
	for (int i = (m - 1) / 2; i < img_input.rows - (m - 1) / 2; i++)
	{
		for (int j = (n - 1) / 2; j < img_input.cols - (n - 1) / 2; j++)
		{
			int h = 0;
			for (int x = -(m - 1) / 2; x <= (m - 1) / 2; x++)
			{
				for (int y = -(n - 1) / 2; y <= (n - 1) / 2; y++)
				{
					sortarray[h] = img_input.at<uchar>(i + x, j + y);
					h++;
				}
			}
			sort(sortarray.begin(), sortarray.end()); //排序
			img_output.at<uchar>(i - (m - 1) / 2, j - (n - 1) / 2) = sortarray[(num - 1)/2];
		}
	}
}

最大值滤波器

最大值滤波器原理（Max Filters）

最大值滤波器就是将滤波窗口内像素灰度值的最大值作为滤波结果。最大值滤波器可以削弱与明色区域相邻的暗色区域，可以用来降低胡椒噪声。

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

//定义滤波函数
void MaxFilter(Mat img_input, Mat& img_output, int m, int n); //输入图像，输出图像，m,n为滤波器大小。

int main()
{
	Mat image, image_gray, image_output;   //定义输入图像，灰度图像，输出图像
	image = imread("胡椒噪声.png");  //读取图像；
	if (image.empty())
	{
		cout << "读取错误" << endl;
		return -1;
	}
	imshow("image", image);

	//转换为灰度图像
	cvtColor(image, image_gray, COLOR_BGR2GRAY);
	imshow("image_gray", image_gray);

	//自己编写的滤波函数
	MaxFilter(image_gray, image_output, 7, 7);
	imshow("image_output", image_output);

	waitKey(0);  //暂停，保持图像显示，等待按键结束
	return 0;
}


//实现滤波函数
void MaxFilter(Mat img_input, Mat& img_output, int m, int n)
{
	img_output = img_input.clone();
	int num = m * n;
	vector<uchar> sortarray(num);

	//1、为了保证图像的边缘也能够被滤波，这里首先扩展图像边缘，扩展方法为镜像
	copyMakeBorder(img_input, img_input, (m - 1) / 2, (m - 1) / 2, (n - 1) / 2, (n - 1) / 2, BORDER_REFLECT);

	//2、滤波
	for (int i = (m - 1) / 2; i < img_input.rows - (m - 1) / 2; i++)
	{
		for (int j = (n - 1) / 2; j < img_input.cols - (n - 1) / 2; j++)
		{
			int h = 0;
			for (int x = -(m - 1) / 2; x <= (m - 1) / 2; x++)
			{
				for (int y = -(n - 1) / 2; y <= (n - 1) / 2; y++)
				{
					sortarray[h] = img_input.at<uchar>(i + x, j + y);
					h++;
				}
			}
			sort(sortarray.begin(), sortarray.end()); //排序
			img_output.at<uchar>(i - (m - 1) / 2, j - (n - 1) / 2) = sortarray[num - 1];
		}
	}
}

最小值滤波器

最小值滤波器原理（Min Filter）

最小值滤波器就是将滤波窗口内像素灰度值的最小值作为滤波结果。最小值滤波可以削弱与暗色区域相邻的明色区域，可以用来降低盐粒噪声。

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

//定义滤波函数
void MinFilter(Mat img_input, Mat& img_output, int m, int n); //输入图像，输出图像，m,n为滤波器大小。

int main()
{
	Mat image, image_gray, image_output;   //定义输入图像，灰度图像，输出图像
	image = imread("盐粒噪声.png");  //读取图像；
	if (image.empty())
	{
		cout << "读取错误" << endl;
		return -1;
	}
	imshow("image", image);

	//转换为灰度图像
	cvtColor(image, image_gray, COLOR_BGR2GRAY);
	imshow("image_gray", image_gray);

	//自己编写的滤波函数
	MinFilter(image_gray, image_output, 7, 7);
	imshow("image_output", image_output);

	waitKey(0);  //暂停，保持图像显示，等待按键结束
	return 0;
}


//实现滤波函数
void MinFilter(Mat img_input, Mat& img_output, int m, int n)
{
	img_output = img_input.clone();
	int num = m * n;
	vector<uchar> sortarray(num);

	//1、为了保证图像的边缘也能够被滤波，这里首先扩展图像边缘，扩展方法为镜像
	copyMakeBorder(img_input, img_input, (m - 1) / 2, (m - 1) / 2, (n - 1) / 2, (n - 1) / 2, BORDER_REFLECT);

	//2、滤波
	for (int i = (m - 1) / 2; i < img_input.rows - (m - 1) / 2; i++)
	{
		for (int j = (n - 1) / 2; j < img_input.cols - (n - 1) / 2; j++)
		{
			int h = 0;
			for (int x = -(m - 1) / 2; x <= (m - 1) / 2; x++)
			{
				for (int y = -(n - 1) / 2; y <= (n - 1) / 2; y++)
				{
					sortarray[h] = img_input.at<uchar>(i + x, j + y);
					h++;
				}
			}
			sort(sortarray.begin(), sortarray.end()); //排序
			img_output.at<uchar>(i - (m - 1) / 2, j - (n - 1) / 2) = sortarray[0];
		}
	}
}

中点滤波器

中点滤波器原理（Midpoint Filter）

中点滤波器将滤波窗口内像素灰度值最大最小值的均值作为滤波结果。中点滤波器是统计排序滤波器和平均滤波器的组合，适合处理随机噪声，如高斯噪声和均匀噪声。

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

//定义滤波函数
void MidpointFilter(Mat img_input, Mat& img_output, int m, int n); //输入图像，输出图像，m,n为滤波器大小。

int main()
{
	Mat image, image_gray, image_output;   //定义输入图像，灰度图像，输出图像
	image = imread("高斯噪声.png");  //读取图像；
	if (image.empty())
	{
		cout << "读取错误" << endl;
		return -1;
	}
	imshow("image", image);

	//转换为灰度图像
	cvtColor(image, image_gray, COLOR_BGR2GRAY);
	imshow("image_gray", image_gray);

	//自己编写的滤波函数
	MidpointFilter(image_gray, image_output, 7, 7);
	imshow("image_output", image_output);

	waitKey(0);  //暂停，保持图像显示，等待按键结束
	return 0;
}


//实现滤波函数
void MidpointFilter(Mat img_input, Mat& img_output, int m, int n)
{
	img_output = img_input.clone();
	int num = m * n;
	vector<uchar> sortarray(num);

	//1、为了保证图像的边缘也能够被滤波，这里首先扩展图像边缘，扩展方法为镜像
	copyMakeBorder(img_input, img_input, (m - 1) / 2, (m - 1) / 2, (n - 1) / 2, (n - 1) / 2, BORDER_REFLECT);

	//2、滤波
	for (int i = (m - 1) / 2; i < img_input.rows - (m - 1) / 2; i++)
	{
		for (int j = (n - 1) / 2; j < img_input.cols - (n - 1) / 2; j++)
		{
			int h = 0;
			for (int x = -(m - 1) / 2; x <= (m - 1) / 2; x++)
			{
				for (int y = -(n - 1) / 2; y <= (n - 1) / 2; y++)
				{
					sortarray[h] = img_input.at<uchar>(i + x, j + y);
					h++;
				}
			}
			sort(sortarray.begin(), sortarray.end()); //排序
			img_output.at<uchar>(i - (m - 1) / 2, j - (n - 1) / 2) = round((sortarray[0] + sortarray[num-1])/2);
		}
	}
}

修正阿尔法均值滤波器

修正阿尔法均值滤波器原理（Alpha-Trimmed Mean Filter）

将滤波窗口内像素灰度值的d/2个最低值和最高值删除后的平均值作为滤波结果。修正阿尔法均值滤波器适合处理多种混合噪声，如均匀噪声+椒盐噪声。

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

//定义滤波函数
void AlphaTrimmedMeanFilter(Mat img_input, Mat& img_output, int m, int n, int d); //输入图像，输出图像，m,n为滤波器大小, d为去掉前后像素的个数

int main()
{
	Mat image, image_gray, image_output;   //定义输入图像，灰度图像，输出图像
	image = imread("均匀+椒盐.png");  //读取图像；
	if (image.empty())
	{
		cout << "读取错误" << endl;
		return -1;
	}
	imshow("image", image);

	//转换为灰度图像
	cvtColor(image, image_gray, COLOR_BGR2GRAY);
	imshow("image_gray", image_gray);

	//自己编写的滤波函数
	AlphaTrimmedMeanFilter(image_gray, image_output, 7, 7, 5);
	imshow("image_output", image_output);

	waitKey(0);  //暂停，保持图像显示，等待按键结束
	return 0;
}


//实现滤波函数
void AlphaTrimmedMeanFilter(Mat img_input, Mat& img_output, int m, int n, int d)
{
	img_output = img_input.clone();
	int num = m * n;
	vector<uchar> sortarray(num);

	//1、为了保证图像的边缘也能够被滤波，这里首先扩展图像边缘，扩展方法为镜像
	copyMakeBorder(img_input, img_input, (m - 1) / 2, (m - 1) / 2, (n - 1) / 2, (n - 1) / 2, BORDER_REFLECT);

	//2、滤波
	for (int i = (m - 1) / 2; i < img_input.rows - (m - 1) / 2; i++)
	{
		for (int j = (n - 1) / 2; j < img_input.cols - (n - 1) / 2; j++)
		{
			int h = 0;
			for (int x = -(m - 1) / 2; x <= (m - 1) / 2; x++)
			{
				for (int y = -(n - 1) / 2; y <= (n - 1) / 2; y++)
				{
					sortarray[h] = img_input.at<uchar>(i + x, j + y);
					h++;
				}
			}
			sort(sortarray.begin(), sortarray.end()); //排序
			int sum = 0;
			for (int k = d; k < num - d - 1; k++)
			{
				sum = sum + sortarray[k];
			}
			img_output.at<uchar>(i - (m - 1) / 2, j - (n - 1) / 2) = round(sum / (num - 2 * d));
		}
	}
}